Sửa đề: \(7^{52}+7^{51}-7^{50}\)

\(=7^{50}\left(7^2+7-1\right)=7^{50}\cdot55⋮55\)

 A= 7+7²+7³+....+7⁵⁰ 

    = (7 + 7³ ) + (7² + 7⁴) + ..... + (7⁴⁷ + 7⁴⁹) + (7⁴⁸ + 7⁵⁰)

    = 7.(1 + 49) + 7².(1 + 49) + ...... + 7⁴⁷.(1 + 49) + 7⁴⁸.(1 + 49) 

   = 7. 50 + 7².50 + ...... +  7⁴⁷.50 + 7⁴⁸.50

  = 50.( 7 + 7² + ..... +7⁴⁷ + 7⁴⁸) chai hết 50 ( đpcm)

Sai đề ruj A=137256 ko thể chia hết cho 50

​

1.

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)

\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{77}+7^{78}\right)\)

\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\)

\(=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^{77}\cdot8\)

\(=\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\cdot8\) chia hết cho 8

Vậy A chia hết cho 8 (đpcm)

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{155}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{151}+3^{152}+3^{153}+3^{154}+3^{155}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{151}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=\left(3+...+3^{151}\right)\cdot121\) chia hết cho 121

Vậy A chia hết cho 121 (đpcm)

Ta có: x+5y chia hết cho 7

=>x+5y+7.7x chia hết cho 7

=>x+49x+5y chia hết cho 7

=>50x+5y chia hết cho 7

=>5.(10x+y) chia hết cho 7

Mà (5,7)=1

=>10x+y chia hết cho 7

=>ĐPCM

Ngược lại: 10x+y chia hết cho 7

=>5.(10x+y) chia hết cho 7

=>50x+5y chia hết cho 7

=>x+49x+5y chia hết cho 7

=>x+5y+7.7x chia hết cho 7

=>x+5y chia hết cho 7

=>ĐPCM

mi tích tau tau tích mi xong tau trả lời nka

 việt nam nói là làm

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^