tìm a,b,c,d để với mọi x có:
x^4 + ax^2 + b = (x^2 - 3x + )(x^2 + cx + d)
Những câu hỏi liên quan
Xác định a,b,c,d để các đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x:
a)x^4+ax^2+b=(x^2-3x+2)(x^2+cx+d)
b) (ax^2+bx+c)(x+3)=x^3+2x^2-3x.
c)x^4+x^3-x^2+ax+b=(x^2+x-2)(x^2+cx+d)
1. Tìm a,b,c,d biết: (ax2 +bx +c)(x+3) =x3 +2x2 -3x với mọi x.
2. Tìm a,b,c,d biết: x4 +x3 -x2 +ax +b= (x2 +x -2)(x2 +cx +d) với mọi x.
Xác định a, b, c, d biết:
a) (ax^2 + bx +c).(x+3) = x^3 + 2x^2 - 3x với mọi x
b) x^4 + x^3 - x^2 + ax + b = (x^2+x-2).(x^2+cx+d) với mọi x
tìm a,b,c,d để với mọi x ta có:
(ax + b)(x^2 + cx + 1) = x^3 - 3x +2
\(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)\)
\(=ax^3+ac\cdot x^2+ax+b\cdot x^2+bc\cdot x+b\)
\(=ax^3+x^2\left(ac+b\right)+x\left(a+bc\right)+b\)
Theo đề, ta có:
a=1; ac+b=0; a+bc=-3; b=2
=>a=1; b=2; c=-b=-2; 1+2*(-2)=-3(luôn đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm a, b ,c,d biết x^4 +x^3-x^2+ax +b=(x^2 +x -2)(x^2+cx+d) với mọi x
Ta có:
\(x^4+x^3-x^2+ax+b=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(=x^4+cx^3+dx^2+x^3+cx^2+dx-2x^2-2cx-2d\)
\(=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a\end{cases}}\)và \(-2d=b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1\end{cases}}\)và \(b=-2\)
Vậy \(a=1\); \(b=-2\); \(c=0\); \(d=1\)
Bài làm:
Ta có: \(x^4+x^3-x^2+ax+b=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-x^2+ax+b=x^4+cx^3+dx^2+x^3+cx^2+dx-2x^2-2cx-2d\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-x^2+ax+b=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(c+d-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)
Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta được:
c + 1 = 1 và c + d - 2 = -1 và d - 2c = a và -2d = b (Do viết PT bị lỗi nên mk viết kiểu này nhé)
=> c = 0 và d = 1 và a = 1 và b = -2
Vậy ta tìm được bộ số (a;b;c;d) thỏa mãn: (1;-2;0;1)
Nếu nhầm lẫn chỗ nào thì thông cảm cho mk nha
x4 + x3 - x2 + ax + b = ( x2 + x - 2 )( x2 + cx + d )
<=> x4 + x3 - x2 + ax + b = x4 + ( c + 1 )x3 + ( d + c - 2 )x2 + ( d - 2c )x - 2d
<=> \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a\end{cases}}\)và \(-2d=b\)
<=> \(\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1\end{cases}}\)và \(b=-2\)
Vậy a = 1 ; b = -2 ; c = 0 ; d = 1
Xác định a,b,c,d thỏa mãn trong các đẳng thức sau với mọi giá trị của x:
a) ( ax + b)( x2 + cx + 1 ) = x3 - 3x + 2
b) x4 + ax2 + b = ( x2 - 3x + 2 )( x2 + cx + d )
Xác định a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức với mọi x
a,\(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=7x^3-3x+2\)
b, \(x^4+ax^2+b=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
1.Cho đa thức f(x)=ax2+bx.Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x với mọi giá trị x. Từ đó suy ra công thức tổng quát 1+2+...+n ( với n là số nguyên dương)
2. Xác định a,b,c,d biết
a) (ax2+bx+c)(x+3)=x3+2x2-3x với mọi x
b) x4+x3-x2+ax+b=(x2+x-2)(x2+cx+d) với mọi x
Xác định a,b,c,d thỏa mãn 1 trong những đẳng thức sau với mọi x:
x^4+ ax^2+ b= (x^2- 3x+ 2).(x^2- cx+ d)
(sử dụng đa thức đồng nhát bằng nhau)
Ta có: \(x^4+ax^2+b\) = \(\left(x^2-3x+2\right).\left(x^2-cx+d\right)\)
Xét VP, ta có:
\(\left(x^2-3x+2\right).\left(x^2-cx+d\right)\)
\(=x^4-cx^3+dx^2-3x^3+3cx^2-3dx+2x^2-2cx+2d\)
\(=x^4-x^3.\left(c+3\right)+x^2.\left(d+3c+2\right)-x.\left(3d+2c\right)+2d\)
Đồng nhất hai đa thức \(x^4-x^3.\left(c+3\right)+x^2.\left(d+3c+2\right)-x.\left(3d+2c\right)+2d\)và \(x^4+ax^2+b\), suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}c+3=0\\d+3c+2=a\\3d+2c=0\\2d=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\d-7=a\\d=2\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\a=-5\\d=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Vậy a=-5 ; b=4 ; c=-3 ; d=2
Đúng 0
Bình luận (0)