cho hình thang ABCD;\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o.\)Gọi E là điểm đối xứng với C qua AD; I là giao điểm của BE và AD
a) Chứng minh ID là tia phân giác của CIE
b) Tia CI cắt AB ở F. Chứng minh F đối xứng với B qua AD
Cho hình thang vuông ABCD ( \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) ). Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD. Chứng minh rằng :
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
Ta có: B đx H qua AD
=> AD là tt của BH
=> IB=IH
=> tam giác BIH cân tai I
=> góc AIB = góc AIH
lại có góc AIH=góc DIC
=>góc DIC= gócAIB
cho hình thang vuông ABCD ( \(\widehat{A}\)= \(\widehat{D}\)= \(90^o\)).Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD . Chứng minh rằng \(\widehat{AIB}\) =\(\widehat{DIC}\)
Ta có: B đối xứng với H qua AD
=> AH = AB và HB vuông góc với AD
Xét tam giác AIB và tam giác AIH, có:
* AH = AB (cmt)
* góc HAI = góc BAI (=90 độ )
* IA là cạnh chung
=> tam giác AIB = tam giác AIH (c.g.c)
=> góc AIB = góc AIH (yếu tố tương ứng)
Mà góc AIH = góc DIC (đối đỉnh)
=> góc AIB = goác DIC (đpcm)
Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) và AB=AD=1/2 CD. E là trung điểm của CD, M là trung điểm của BE. AE cắt DM tại K. Kẻ DH\(\perp\)AC tại H, DH cắt AE tại I. Tứ giác BIDK là hình gì? Chứng minh.
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D=90}\) độ ,AB=5 cm,CD=9 cm,AD=3 cm
a) Tính độ dài BC.
b)Chứng minh rằng CA là tia phân giác góc C.
c) Kẻ BE vuông góc với AC và cắt CD tại E.Chứng minh rằng B đối xứng với E qua AC.
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D=90}\) độ ,AB=5 cm,CD=9 cm,AD=3 cm
a) Tính độ dài BC.
b)Chứng minh rằng CA là tia phân giác góc C.
c) Kẻ BE vuông góc với AC và cắt CD tại E.Chứng minh rằng B đối xứng với E qua AC.
Bài 1:
Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Góc A = góc D = 90°. E là điểm đối xứng với C qua AD. I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng :
a) ID là tia phân giác của góc EIC
b) Tia IC cắt tia BA tại F. Chứng minh : F đối xứng với B qua AB
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). E là điểm đối xứng với C qua AD. F là điểm đối xứng với B qua AD. I là giao điểm của AB và BE. Chứng minh F, I, C thẳng hàng.
Giúp mình nhé, một tiếng nữa mình phải đi học rồi
Cho tứ giác ABDC có \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=900. Gọi H là điểm đối xứng với điểm D qua trung điểm M của BC.
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Từ M kẻ đường vuông góc với BC cắt AD tại I. Chứng minh AH=2AI
c) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MH cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh tam giác MEF cân.
Cho tứ giác ABDC có \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=900 Gọi H là điểm đối xứng với điểm D qua trung điểm M của BC.
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Từ M kẻ đường vuông góc với BC cắt AD tại I. Chứng minh AH=2AI
c) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MH cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh tam giác MEF cân.
