Mọi người giúp mình nha ! Rút gọn b.thức :
a) 4(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)
b) 48(5²+1)(5^4+1)...(5^32+1)
Cảm ơn trước ạ <3
Câu 1: Rút gọn biểu thức sau
a, 28 x 7 - 45 x 7 + 7 x 18 trên 45 x 14
b, 12 x 3 - 2 x 6 trên 4 x 5 x 6
Mọi người giải thích rõ hộ mình nhé,mình cảm ơn
a) \(\frac{28\times7-45\times7+7\times18}{45\times14}\)
\(=\frac{7\left(28-45+7\right)}{45\times14}\)
\(=\frac{7\times\left(-10\right)}{45\times14}=\frac{-1}{9}\)
b) \(\frac{12.3-2.6}{4.5.6}\)
\(=\frac{2.6.3-2.6}{4.5.6}\)
\(=\frac{2.6\left(3-1\right)}{2.2.5.6}\)
\(=\frac{2.6.2}{2.2.5.6}\)\(=\frac{1}{5}\)
a)\(\frac{28\times7-45\times7+7\times18}{45\times14}\)
\(=\frac{7\times\left(28-45+18\right)}{45\times14}\)
\(=\frac{7\times1}{45\times14}\)
\(=\frac{1}{90}\)
b)\(\frac{12\times3-2\times6}{4\times5\times6}\)
\(=\frac{12\times\left(3-1\right)}{4\times5\times6}\)
\(=\frac{6\times2\times2}{2\times2\times5\times6}\)
\(=\frac{1}{5}\)
P/s em tham khảo nhé
Mọi người giúp mình nha.
Rút gọn biểu thức: A= 1+3+3²+3³+.....+3 mũ6
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^7\)
\(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^7-1-3-3^2-...-3^6\)
\(2A=3^7-1\)
\(A=\frac{3^7-1}{2}\)
Chúc em học tốt^^
\(A=1+3+3^2+...+3^6\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^7\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^7\right)-\left(1+3+3^2+...+3^6\right)\)
\(2A=3^7-1=2186\)
\(A=1093\)
Mọi người giúp mìn câu cuối nhé
mình cảm ơn trước ạ!
5:
a: Số đoạn thẳng tạo thành là: 100*99/2=4950(đoạn)
b: \(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{2022}\right)\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{2022}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2021}{2022}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2023}{2022}\)
=1/2022*2023/2
=2023/4044
CM rằng 1/3 + 2/32 + 3/32 + ... + 100/3100 < 3/4
Ai giúp mình giải bài này với ạ!!!!Mình cảm ơn!
Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/32-2/32)+...(100/299-99/2^99)-100/3100
=>2A=1+1/3+1/3+1/32+...+1/399-100/3100
Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/399
tiếp tục làm 3B=1+...+1/398
=>3B-B=1+...+1/398-1/3+...+1/399=1-1/3^99
=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)
đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100
=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2
quy đồng lên nó thành
2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2
2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2
=(3^101-203)/3^100x2
ta c/m 2a<3/2 là ok
*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2
đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)
=>bài toán đc chứng minh
Rút gọn \(\frac{x^{\text{4}}-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}\)
Ai giúp mình với mình cảm ơn
\(\frac{x^4-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}\)
\(=\frac{x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{x^4+x^3+x^2+2x^2+2x+2}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)}{x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+2\right)}\)
Mai mình cần nộp gấp, nhờ cao nhân giúp đỡ !! ~~
C/m Gtrị b.thức sau ko phụ thuộc vào gtrị của biến :
a) (3x-1)(9x²+3x+1)+(1-3x)³-3x(9x-3)-(x+2)³+x(x²+6x+12)
b) (2x-3)(x-2)(x+2)-2(x+3)³-(x-4)³+(x-3)(x²+3x+9)+9x²+110x
Hơi khó nhìn do bị xuống dòng ạ =^=" Cảm ơn trước ạ
a.\(\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)+\left(1-3x\right)^3-3x\left(9x-3\right)-\left(x+2\right)^3+x\left(x^2+6x+12\right)\)\(=27x^3-1+1^3-9x+27x^2-27x^3-27x^2+9x-x^3-6x^2-12x-8+x^3+6x^2+12x\)\(=\left(27x^3+1^3-27x^3-x^3+x^3\right)+\left(27x^2-27x^2-6x^2+6x^2\right)+\left(-9x+9x-12x+12x\right)+\left(-1-8\right)\)\(=1-9=8\)
b.
\(\left(2x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)-2\left(x+3\right)^3-\left(x-4\right)^3+\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+9x^2+110x\)\(=\left(2x-3\right)\left(x^2-4\right)-2\left(x^3+9x^2+27x\right)-\left(x^3-12x^2+48x-64\right)+x^3-27+9x^2+110x\)\(=2x^3-8x-3x^2+1-2x^3-18x^2-54x-x^3+12x^2-48x+64+x^3-27+9x^2+110x\)\(=\left(2x^3-2x^3-x^3+x^3\right)+\left(-3x^2-18x^2+2x^2+9x^2\right)+\left(-8x-54x-48x+110x\right)+\left(1+64-27\right)\)\(=38\)
a) 6/13 x 8/7 x -26/3 x -7/8
b)6/11 + 11/3 x 3/22
mong mọi người giúp mình ạ!
mình cảm ơn!
a)
\(\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{8}{7}\cdot\dfrac{-26}{3}\cdot\dfrac{-7}{8}\)
\(=\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{-26}{3}\cdot\dfrac{8}{7}\cdot\dfrac{-7}{8}\)
\(=-4\cdot\left(-1\right)\\ =4\)
b)
\(\dfrac{6}{11}+\dfrac{11}{3}\cdot\dfrac{3}{22}\)
\(=\dfrac{6}{11}+\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{12}{22}+\dfrac{11}{22}\\ =\dfrac{23}{22}\)
a)= (6/13*-26/3)* (8/7*-7/8)
= -4*-1=4
b=6/11+1/2=(12+11)/22=23/22
a. \(\dfrac{6.8.\left(-26\right).\left(-7\right)}{13.7.3.8}=\dfrac{2.3.8.\left(-13\right).2.\left(-7\right)}{13.7.3.8}=\dfrac{4}{1}=4\)
\(b.\dfrac{6}{11}+\dfrac{11.3}{3.11.2}\)
\(=\dfrac{6}{11}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{23}{22}\)
thực hiện phép tính: (bằng cách hợp lí nếu có thể)
a) (-8,43.24).0,4
b) 3/4.26 1/4 - 3/4.44 1/5
c) (2/5) tất cả mũ 2 + 5 1/2 . (4,5-2) + 2/(-4)
vì mình không ghi rõ đc phân số mong mọi người thông cảm, mình đang cần câu trả lớp gấp ạ
Tính hợp lí:
a, -28,4 - 14,71 + (-28,4) x 85,29
b, (5,25 + 72,9 - 47,8) - (12,9 - 3,23 - 46,8)
Mọi người giúp mình với ạ, mình cảm ơn trước nha
a,-28,4-14,71+9-(-28,4)x85,29
=[ -28,4 - (- 28,4)] x [ 14,71 + 85,29 ]
= 0 x 100
= 0
Sr nha,mình chỉ giúp đc b câu a thui :(