Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

Với x=1 thì y=1 thỏa mãn

Với x=2 thì y²=3 (vô lý)

Với x=3 thì y=3 thỏa mãn

Với x>hoặc=4

+ ta có 1!+2!+3!+4!= 33; 5!+6!+...+x! có chữ số tận cùng =0 => VT có chữ số tận cùng là 3

+ mặc khác một số chính phương không thể có chữ số tận cùng =3

=> ko có số nguên thỏa mãn vs x=4

Vậy ta có các cặp số (x;y)=(1;1);(3;3)

Chúc bn học tốt!!!!!!!

X=1; Y=1

\(\frac{x}{2}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}-\frac{x}{y}\)

\(\frac{x-3}{2}=\frac{10-x}{y}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\cdot y=2\cdot\left(10-x\right)\)

\(xy-3y=20-2x\)

\(xy+2x-3y-6=14\)

\(x\left(y+2\right)-3\left(y+2\right)=14\)

\(\left(y+2\right)\left(x-3\right)=14\)

Vậy các cặp (x;y) là: (-11;-3) (17;-1) (-4;-4) (10;0) (1;-9) (5;5) (2;-16) (4;12)