Cho tam giác ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE + AF = AB. Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng M luôn đi qua một điểm cố định.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho AE + AF = AB.Gọi M là trung điểm của EF.Chứng minh rằng M luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
Cho tam giác ABC có AB AC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N thay đổi sao cho BM CN. Gọi K là trung điểm MC, kẻ đường thẳng đi qua trung điểm J của Bc và trung điểm I của MN cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và Ea) CMR : Tam giác IJK và tam giác ADE cânb) Chứng minh trung điểm I của MN luôn nằm trên một tia cố địnhc) Chứng minh rằng trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N thay đổi sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MC, kẻ đường thẳng đi qua trung điểm J của Bc và trung điểm I của MN cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E
a) CMR : Tam giác IJK và tam giác ADE cân
b) Chứng minh trung điểm I của MN luôn nằm trên một tia cố định
c) Chứng minh rằng trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
a/ Xét tam giác MNC có:
I trung điểm MN
K trung điểm MC
Vậy IK là đường trung bình của tam giác MNC
=> IK = 1/2 NC (1)
Mặt khác, xét tam giác MCB có:
K trung điểm MC
J trung điểm BC
Vậy KJ là đường trung bình tam giác MCB
=> KJ =1/2 BM (2)
mà BM = CN (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3) => IK = KJ
=> Tam giác IKJ cân tại K
Lại có IK // NC (tính chất đường trung bình trong tam giác)
=> góc KIJ = góc CEJ (đồng vị) (4)
KJ // BM (tính chất đường trung bình trong tam giác)
=> góc KJI = ADJ (so le trong) (5)
mà góc KIJ = góc KJI (tam giác IKJ cân tại K) (6)
Từ (4), (5), (6) => góc ADE = góc AED
=> Tam giác ADE cân tại A (đpcm)
b/ Ko biết làm ^^
c/ Ko biết làm ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên hai cạnh AB và AC sao cho BD = AE. Chứng minh rằng các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định khi D và E di chuyển trên các cạnh AB và AC.
Nếu D trùng B thì E sẽ trùng với A
=>Đường trung trực của DE là trung trực của AB
Nếu D trùng A thì E trùng với C
=>Đường ttrung trực của DE là trung trực của AC
Vẽ các đường trung trực của AB,AC, cắt nhau tại O
Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>OI vuông góc AC, OH vuông góc AB
Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có
OB=OC
HB=IC
=>ΔOHB=ΔOIC
=>OH=OI
ΔABC đều có O là giao của các đường trung trực
nên AO,BO lần lượt là phân giác của góc BAC, góc ABC
=>góc OAE=góc OBD=30 độ
=>ΔOAE=ΔOBD
=>OD=OE
=>O nằm trên trung trực của DE
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. TRên các cạnh AB ; AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM + AN = AB. CHứng minh rằng: Khi M và N di chuyển trên AB và AC nhưng vẫn thỏa mãn AM + AN = AB thì đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm E, AB lấy điểm D sao cho ADEC. I là trung điểm ED. AI cắt BC tại K. chứng minh AEKD là hình bình hành2.Gọi M là 1 điểm bất kỳ trên đoạn AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD,BMEF. Gọi H là giao điểm AE và BC. a)Chứng minh: D,H,F thắng hàng b)Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm E, AB lấy điểm D sao cho AD=EC. I là trung điểm ED. AI cắt BC tại K. chứng minh AEKD là hình bình hành
2.Gọi M là 1 điểm bất kỳ trên đoạn AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD,BMEF. Gọi H là giao điểm AE và BC. a)Chứng minh: D,H,F thắng hàng b)Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định
Kẻ IN, DM song song với BC
suy ra IN song song vs DM
Tam giác EDM có Itrung điểm DE và IN song song vs DM
suy ra In là đương trung binh của tam giác EDM
suy ra N là trung điểm Em
ta có DM song song với BC suy ra DMCB là hình thang
Mà góc ABC =ACB
nên DMCB là hình thang cân
suy ra DB =MC
ta lại có DB=AE
suy ra MC =AE
suy ra AE+EN=CM+MN
vậy AN=NC
VẬY N là trung điểm AC
Tam giác ACK có N là trung điểm AC và IN song song với BC
suy ra IN là đường trung bình tam giác AKB
suy ra I la trung điểm AK
tứ giác ADKE có I là trung điểm DE và I trung điểm AK
nêm ADKE là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm E (E khác A và B) trên cạnh AC lấy điểm F (E khác A và C) sao cho AE= AF Gọi M là trung điểm của EF Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB Chứng minh tam giác BME bằng tam giác DMF
a, tu ve hinh :
tamgiac ABC can tai A => AB = AC va goc ABC = goc ACB (gn)
goc AIC = goc AIB = 90 do AI | BC (gt)
=> tamgiac AIC = tamgiac AIB (ch - gn)
=> IB = IC (dn)
b, dung PY-TA-GO
c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E (dn)
=> goc AFE = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
=> goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi
=> EF // BC (dh)
vay_
cho tam giác ABC cân tại A trên AB và AC lấy E,F sao cho AE+AF=AB.Gọi M là trung điểm của EF. CMR M luôn thuộc 1 đường thẳng
cố định
cho tam giác ABC cân tại A trên AB và AC lấy E,F sao cho AE+AF=AB.Gọi M là trung điểm của EF. CMR M luôn cố định
cho tam giác ABC cân tại A trên AB và AC lấy E,F sao cho AE+AF=AB.Gọi M là trung điểm của EF. CMR M luôn cố định
cho tam giác ABC cân tại A trên AB và AC lấy E,F sao cho AE+AF=AB.Gọi M là trung điểm của EF. CMR M luôn cố định
cho tam giác ABC cân tại A trên AB và AC lấy E,F sao cho AE+AF=AB.Gọi M là trung điểm của EF. CMR M luôn cố định
Đúng 0
Bình luận (0)
M luôn cố định? thế thui ak?
567576
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho tam giác cân ABC (ABAC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DMEN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
bạn đăng từng bài lên 1 đi
mik giải dần cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB
b) Chứng minh AD là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A90 độ) . Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD AE.a/ Chứng minh: tam giác ADC tam giác AEBb/ Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: tam giác FBC là tam giác cânc/ Chứng minh: AF là tia phân giác của BC và AF đi qua trung điểm M của BC.d/ Qua C vẽ đường thẳng song song với AB. Đường thẳng này cắt tia DM tại K. Chứng minh: CK CE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ) . Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE.
a/ Chứng minh: tam giác ADC =tam giác AEB
b/ Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: tam giác FBC là tam giác cân
c/ Chứng minh: AF là tia phân giác của BC và AF đi qua trung điểm M của BC.
d/ Qua C vẽ đường thẳng song song với AB. Đường thẳng này cắt tia DM tại K. Chứng minh: CK = CE
Có hình ko bạn
Nhìn như này loạn quá
Với lại cái đề nó cũng dài quá nữa cơ
Nhìn muốn xỉu luôn ý.
•๖ۣۜT๖ۣۜG๖ۣۜQ★๖ۣۜI LOVE YOU๖²⁴ʱ๖ۣۜღ★( ♡¢ƙ ĭυ♡ şóเ ǥเɾℓ⁀ᶜᵘᵗᵉ )★彡 Đề này vẫn là cơ bản
Xem thêm câu trả lời