a. (x - 2)² = 1

<=> (x - 2)² = 1² = (-1)²

<=> \(\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}\)

Vậy x \(\in\){1; 3}.

b. (2x - 1)³ = -8

<=> (2x - 1)³ = (-2)³

<=> 2x - 1 = -2

<=> 2x = -2 + 1

<=> 2x = -1

<=> x = -1/2

Vậy x = -1/2.

c. (x + 1/2)² = 1/16

<=> (x + 1/2)² = (1/4)² = (-1/4)²

<=> \(\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}\)

Vậy x \(\in\){-1/4; -3/4}.

d. (x - 2)³ = -27

<=> (x - 2)³ = (-3)³

<=> x - 2 = -3

<=> x = -3 + 2

<=> x = -1

Vậy x = -1.

a.\(\left(x-2\right)^2\)=1

<=> x-2=1 hoặc x-2=-1

<=> x= 3 hoặc x=1

b.\(\left(2x-1\right)^3\)=-8

\(\left(2x-1\right)^3\)=\(\left(-2\right)^3\)

2x-1=-2

2x=-1

x=-1/2

c.\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)=\(\frac{1}{16}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)=\(\left(\frac{1}{4}\right)^2\)hoặc \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)=\(\left(-\frac{1}{4}\right)^2\)

x+\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{1}{4}\)  hoặc x+\(\frac{1}{2}\)=-\(\frac{1}{4}\)

x=-\(\frac{1}{4}\)hoặc x=-\(\frac{3}{4}\)

d.\(\left(x-2\right)^3\)=-27

\(\left(x-2\right)^3\)=\(\left(-3\right)^3\)

x-2=-3

x=-1

g.\(3^{x-1}\)=\(\frac{1}{243}\)

\(3^{x-1}\)=\(\frac{1}{3^5}\)

\(3^{x-1}\)=\(3^{-5}\)

x-1=-5

x=-4

c)(2x-3)^2 = 25

   (2x-3)^2 = 5^2 

=> 2x-3 = 5

    2x = 8

  x= 4

a) ( x-2)³ = 27

(x-2)^3 = 3^3

x-2 = 3

x= 5

b) 2^x + 2^x+3= 144

2^x + 2^x * 8 = 144

2^x (1+8) =144

2^x = 144:9

2^x = 16

2^x = 2^4

x=4

c) ( 2-3)²= 25

Câu c sao ko có x.

d) ( 2x-1)¹⁰= ( 2x-1) ¹⁰⁰

(ko bt)

a. (x-2)³=27

<=> (x-2)³=3³

=> x-2=3 =>x=5

c.(2x-3)²=25

<=> (2x-3)²=5²

=>2x-3=5 => 2x=8 =>x=4

a) ( x-2)³ = 27

(x-2)3 = 3³

x-2 = 3

x = 5

b) 2^x + 2^x+3= 144

2^x ( 1 + 2³ ) = 144

2^x . 9 = 144

2^x = 16

2^x = 2⁴

x = 4

c) ( 2x-3)²= 25

(2x-3)² = 5²

2x-3 = 5

2x = 8

x = 4

d) ( 2x-1)¹⁰= ( 2x-1) ¹⁰⁰

Dễ thấy 2x - 1 = 0 vì 0¹⁰ = 0¹⁰⁰

Vậy x = 0,5

Nếu 2x - 1 \(\ne\)0 

( 2x - 1 )¹⁰ : ( 2x - 1 )¹⁰ = ( 2x - 1 )¹⁰⁰ : ( 2x - 1 )¹⁰

( 2x - 1 )⁹⁰ = 1

Vậy 2x - 1 = 1 hoặc - 1.

Vậy x = 1 ; 0 ; 0,5.

a) bạn xem thử có số nào mũ 3 lên bằng 981 không nếu ra đọc đi mình giải

b) \(5^x+5^{x+2}=650\)

   \(5^x+5^x+5^2=650\)

   \(5^x\left(1+25\right)=650\)

   \(5^x.26=650\)

  \(5^x=25\)

   \(5^x=5^2\)

Vậy x = 2 

c) \(\left(2x+1\right)^3=125\)

     \(\left(2x+1\right)^3=5^3\)

     \(2x+1=5\)

      \(2x=4\)

         \(x=2\)

Vậy x = 2 

a/2.5^x+1+10=60

2.5^x+1=50

5^x+1=25

5^x+1=5⁵

x+1=5

x=6

b/(x-1)²=4

(x-1)²=2² hoặc (x-1)² = (-2)²

x-1=2 hoặc x-1=-2

x=3 hoặc x=-1

c/ (2x+1)²=25

 (2x+1)²=5² hoặc (2x+1)²=(-5)² 

2x+1=5 hoặc 2x+1 = -5

2x=4 hoặc 2x=-6

x=2 hoặc x=-3

câu d hình như đề sai

a)2.5^x+1+10=60    ➩2.5^x+1=60-10=50    ➩5^x+1=50:2=25    ➩5^x+1=5² ➩x+1=2    ➩x=1

b)(x-1)²=4   ➩x-1=2  hoặc  x-1=-2      ➩x=3 hoặc x=-1

    *phần b,c mình ghi "hoặc" thì bạn dùng dấu ngoặc vuông nhé *                 

C)(2x+1)²=25.   ➩(2x+1)²=5²        ➩2x+1=5 hoặc 2x+1=-5 

➩x=2 hoặc x=-3

Phần D là 2^x+2^x+3=144 hay 2^x+2^x+3 =144 thế

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

Bài 1: 

a) Ta có: \(x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{0;2;-2\right\}\)

b) Ta có: \(\left(2x-3\right)+\left(-3x\right)-\left(x-5\right)=40\)

\(\Leftrightarrow2x-3-3x-x+5=40\)

\(\Leftrightarrow-2x+2=40\)

\(\Leftrightarrow-2x=38\)

hay x=-19

Vậy: x=-19

Bài 2: 

a) Ta có: \(-45\cdot12+34\cdot\left(-45\right)-45\cdot54\)

\(=-45\cdot\left(12+34+54\right)\)

\(=-45\cdot100\)

\(=-4500\)

b) Ta có: \(43\cdot\left(57-33\right)+33\cdot\left(43-57\right)\)

\(=43\cdot57-43\cdot33+43\cdot33-33\cdot57\)

\(=43\cdot57-33\cdot57\)

\(=57\cdot\left(43-33\right)\)

\(=57\cdot10=570\)

\(a,2^x+2^{x+3}=144\\ 2^x.\left(1+2^3\right)=144\\ 2^x.9=144\\ 2^x=144:9\\ 2^x=16=2^4\\ vậy:x=4\)

\(b,\left(x-5\right)^{2022}=\left(x-5\right)^{2021}\\ Vì:\left[{}\begin{matrix}0^{2022}=0^{2021}\\1^{2022}=1^{2021}\end{matrix}\right.\\ Vậy:\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)

\(c,\\ \left(2x+1\right)^3=9.81\\ \left(2x+1\right)^3=3^2.3^4\\ \left(2x+1\right)^3=3^6\\ \left(2x+1\right)^3=\left(3^2\right)^3=9^3\\ Vậy:2x+1=9\\ 2x=9-1\\ 2x=8\\ x=\dfrac{8}{2}\\ x=4\)