a. Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên .
Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm
b . Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a,2a + 2 , 2a + 4 ( a \(\in\) N ) Xét tích :
                2a.(2a + 2).(2a + 4) = 8a(a + 1)(a + 2)

  Chứng minh rằng a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 3 và chia hết cho 2.
c. Ta có 384 = 2\(^7.3\)

Tích 4 số chẵn liên tiếp sẽ có dạng : \(2^4.n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)\)
Ta cần c/m tích \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)\) chia hết cho \(2^3.3\) hay chia hết cho 8 và cho 3( vì 8,3 là số nguyên tố cùng nhau)
L-I-K-E nha ! Mình đã bỏ thời gian ra giải cho bạn rồi đấy

a. Gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là 2a ; 2a + 2 
=> 2a.(2a+2)chia hết cho 2 (1)
2a. (2a+2) = 2a.2a + 2a .2 = 4.a.a+4.a=4.(a.a+a) 
=> 2a(2a+2) chia hết cho 4 (2)
từ (1) và (2)  2a.(2a+2) chia hết cho 8
Mấy bài kia tương tự

b)Gọi tích của 3 số chẵn liên tiếp là: 2a,2a+2,2a+4. Ta thấy:

2a.(2a+2).(2a+4)=8a.(a+1).(a+2)

Nếu a là số chẵn thì a và a+2 chia hết cho 2

       a là số lẻ thì a+1 chia hết cho 2

=>a.(a+1).(a+2) chia hết cho 2

Nếu a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3

       a chia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3

=>a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3

Từ các lập luận trên, ta được: a.(a+1).(a+2) chia hết cho 6

Vậy a.(a+1).(a+2) chia hết cho cả 8 và 6 => chia hết cho 48

Kết luận: 2a.(2a+2).(2a+4) chia hết cho 48

              => 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

k cho mình nha!!!!

tỏng 2 số chẵn liên tiếp nhau \(⋮\) 2 vì :

số chẵn + số chẵn = số chẵn

mà các số chẵn đều chia hết cho 2 nên tổng hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 2

sai thì đừng có đá , sỏi

có vì có dấu hiệu chia hết cho 2

?

ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.

A chia hết cho 8 và 20, nhưng ko chia hết cho 6

1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2

   Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3 

Vậy ...

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4

Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5

Vậy ...

2.

+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 

Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6

mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6 

\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6

Vậy ....

+) ngược lại ý đầu 

+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4

Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a

mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10 

\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10

Vậy ....

+) ngược lại ý 3

a)Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 (a thuộc N)

Tổng ba stn liên tiếp là:

 a-1+a+a+1=3a

Vì 3a chia hết cho 3

=> Tổng ba số tn liên tiếp chia hết cho 3

b)Gọi 4 stn liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 , a+2 (a thuộc N)

Tổng bốn stn liên tiếp là:

a-1+a+a+1+a+2=4a+2

Vì 4a chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => 4a+2 ko chia hết cho 4 

Vậy tổng bốn stn liên tiếp ko chia hết cho 4 

a) Gọi 3 số đó là a, a + 1, a + 2        (a \(\in\) N)

Ta có :

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 \(⋮\) 3

Vậy 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.

b) Gọi 4 số đó là a, a + 1, a + 2, a + 3       (a \(\in\) N)

Ta có :

a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 6 \(⋮̸\)4

Vậy 4 STN liên tiếp chia hết cho 4.

* hơi lộn nha !!!

a) Gọi 3 số đó là a, a + 1, a + 2        (a  N)

Ta có :

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 ⋮⋮ 3

Vậy 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.

b) Gọi 4 số đó là a, a + 1, a + 2, a + 3       (a  N)

Ta có :

a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 6 ⋮/⋮̸4

Vậy 4 STN liên tiếp không chia hết cho 4.