Cho p = 100...00500.001
2018 chữ số 0 / 2019 chữ số 0
CMR : P ko phải là lập phương của 1 số nguyên
Những câu hỏi liên quan
cmr 2018^4n 2019^4n 2020^4n ko phải là số chính phương với mọi số nguyên n
2018^4n * 2019^4n *2020^ 4n
=(...8.^4)^n* (....9.^4)^n *(...0^4)^n
=...6^n* .....1^n* ...0^n
=....6 *...1 *...0( vì số tận cùng = 6,1,0 khi nâng lên bất kì lũy thừa nào thì cũng cho ta tận cùng =6 ,1,0)
= ...0
mà số có tận cùng =0 thì là số chính phương vậy ko có n thỏa mãn
mình ko chắc có đúng ko nữa
xin lỗi + ko phải nhân
28 tháng 11 2019 lúc 20:40
Chứng tỏ rằng 111....112222....22 được tạo thành từ 100 chữ số 1 và 100 chữ số 2 là tích của hai số nguyên liên tiếp
Chứng minh số 1234567890 không phải là số chính phương
Chứng minh rằng một số có tổng các chữ số là 2004 thì số đó ko phải là số chính phương
Chứng minh rằng một số có tổng các chữ số là 2006 thì số đó ko phải là số chính phương
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
cmr 2018^4n+2019^4n+2020^4n ko phải là số chính phương với mọi số nguyên n
tìm số nguyên n sao cho 1955+n và 2014+n là số chính phương
tìm số tự nhiên n sao cho 2^n +9 là số chính phương
a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n
= (20184)n + (20194)n + (20204)n
= (....6)n + (....1)n + (....0)n
= (...6) + (...1) + (...0) = (....7)
=> A không là số chính phương
b) Đặt 1995 + n = a2 (1)
2014 + n = b2 (2)
a;b \(\inℤ\)
=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2
=> b2 - a2 = 9
=> b2 - ab + ab - a2 = 9
=> b(b - a) + a(b - a) = 9
=> (b + a)(b - a) = 9
Lập bảng xét các trường hợp
| b - a | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| b + a | 9 | 1 | -9 | -1 | -3 | 3 |
| a | -4 | 4 | 4 | -4 | -3 | 3 |
| b | 5 | 5 | -5 | -5 | 0 | 0 |
Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được
n = -1979 ; n = -2014 ;
Cho số A=111...111 (2019 chữ số 1) và B= 1000...005(2018 chữ số 0).Chứng minh rằng A*B+1 là 1 số chính phương.
Lời giải:
Đặt \(\underbrace{111...1}_{2019}=a\Rightarrow 9a+1=1\underbrace{00...000}_{2019}\)
Do đó:
\(AB+1=\underbrace{111....1}_{2019}(1\underbrace{000...00}_{2019}+5)+1\)
\(=a(9a+1+5)+1=9a^2+6a+1=(3a+1)^2\)
Vậy $AB+1$ là một số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hai số tự nhiên a,b sao cho ab=20182018.Hỏi a+b có chia hết cho 2019 ko
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho p=abc+bca + cab là số chính phương
Biết abcd là số nguyên tố có 4 chữ số thỏa mãn ab , ac cũng là các số nguyên tố và b2=cd+b-c
Giúp mk với các bn
Khi xưa vác bút theo thầy
Bây giờ em lại vác cày theo trâu.
Cho hai số tự nhiên a,b sao cho ab=20182018.Hỏi a+b có chia hết cho 2019 ko
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho p=abc+bca + cab là số chính phương
Biết abcd là số nguyên tố có 4 chữ số thỏa mãn ab , ac cũng là các số nguyên tố và b2=cd+b-c
Giúp mk với các bn
Cho hai số tự nhiên a,b sao cho ab=20182018.Hỏi a+b có chia hết cho 2019 ko
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho p=abc+bca + cab là số chính phương
Biết abcd là số nguyên tố có 4 chữ số thỏa mãn ab , ac cũng là các số nguyên tố và b2=cd+b-c
Giúp mk với các bn
Bài 1
Ta có: \(a.b=2018^{2018}\)
\(2018\equiv2\left(md3\right)\)
\(2018^{2018}\equiv2^{2018}\left(md3\right)\)
\(2018\equiv\left(2^2\right)^{1009}=4^{1009}\)
Mà \(4\equiv1\left(md3\right)\Rightarrow4^{1009}\equiv1\left(md3\right)\)
\(\Rightarrow a.b=2018^{2018}\equiv1\left(md3\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a\equiv1\left(md3\right)\\b\equiv1\left(md3\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a\equiv2\left(md3\right)\\b\equiv2\left(md3\right)\end{cases}}\end{cases}}\)
Khi đó:\(\orbr{\begin{cases}a+b\equiv2\left(md3\right)\\a+b\equiv1\left(md3\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+b\)ko chia hết cho 3\(\Rightarrow a+b\)ko chia hết cho 2019
Vậy \(a+b\)ko chia hết cho 2019
Xin lỗi bạn nha ,máy mình bị liệt 1 s chữ , md là mod nha ! Hk t !
Cho hai số tự nhiên a,b sao cho ab=20182018.Hỏi a+b có chia hết cho 2019 ko
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho p=abc+bca + cab là số chính phương
Biết abcd là số nguyên tố có 4 chữ số thỏa mãn ab , ac cũng là các số nguyên tố và b2=cd+b-c
Giúp mk với các bn
Bài 1:Tìm số tự nhiên có 4 chữ số sao cho số đó vừa là số chính phương vừa là 1 lập phương
Bài 2: Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
\(B=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}\)
Hãy so sánh A/B với 1/2018
\(\frac{A}{B}>\frac{1}{2018}\)