Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(a^2.\left(b-c\right)+b^2.\left(c-a\right)+c^2\left(a+b\right)\)
b)\(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)
c)\(a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
1) (b-c)(a^3-b^3)-(a-b)(b^3-c^3)
2) \(\left(b-c\right)\left[a\left(b+c\right)^2-b\left(c+a\right)^2\right]-\left(a-b\right)\left[b\left(c+a\right)^2+c\left(a+b\right)^2\right]\)
1) \(\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b+a\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^2} - 1\)
b) \({\left( {x + 2} \right)^2} - 9\)
c) \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - 2b} \right)^2}\)
a) \(4x^2-1=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(\left(x+2\right)^2-9=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
c) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-2b\right)^2\)
\(=\left(a+b-a+2b\right)\left(a+b+a-2b\right)\)
\(=3b\left(2a-b\right)\)
`a, 4x^2-1 = (2x+1)(2x-1)`
`b, (x+2)^2-9 = (x+2-3)(x+2+3) = (x-1)(x+5)`
`c, (a+b)^2-(a-2b)^2 = (a+b+a-2b)(a+b-a+2b) = (2a-b)(3b)`
66. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
b) \(a\left(b-c\right)^3+b\left(c-a\right)^3+c\left(a-b\right)^3\)
c) \(a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)
d) \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc-a^3-b^3-c^3\)
e) \(a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right);\)
b,\(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(c-a^2\right)+c^3\left(a-b^2\right).\)
a) \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)
\(=a^3b-a^3c+b^3\left(c-a\right)+c^3a-c^3b\)
\(=\left(a^3b-c^3b\right)+\left(c^3a-a^3c\right)+b^3\left(c-a\right)\)
\(=-b\left(c^3-a^3\right)+ca\left(c^2-a^2\right)+b^3\left(c-a\right)\)
\(=-b\left(c-a\right)\left(c^2-ac+a^2\right)+ca\left(c+a\right)\left(c-a\right)+b^3\left(c-a\right)\)
\(=\left(c-a\right)\left(-c^2b+abc-a^2b\right)+\left(c-a\right)\left(c^2a+ca^2\right)+b^3\left(c-a\right)\)
\(=\left(c-a\right)\left(-c^2b+abc-a^2b+c^2a+ca^2+b^3\right)\)
a) a3 (b-c) + b3 (c-a) +c3 (a-b)
<=> a3b – a3c +b3c – b3a + c3a – c3b
<=> b(a3 – c3) +c(a3 – b3) + a(b3 - c3)
(Tự áp dụng hằng đẳng thức)
b)
65. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)\)
b) \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\)
c) \(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2+c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2+a^2\right)\)
d) \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)
e) \(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)
65. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)\)
b) \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\)
c) \(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
d) \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)
e) \(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)
phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
b) \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
Đặt: \(a-b=x;\)\(b-c=y;\)\(c-a=z\)
thì: \(x+y+z=0\)
Dễ dàng chứng minh đc:
\(x+y+z=0\)
thì \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
đến đây bạn thay trở lại nhé
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(M=a\left(b+c-a\right)^2+b\left(c+a-b\right)^2+c\left(a+b-c\right)^2+\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+c-a\right)\)