nếu cậu muốn giá trị tuyệt đối thay vì cái dấu ngoặc vuông ấy thì chỉ cần bấm và giữ shift với phím bên trái của phím end là ra giá trị tuyệt đối thôi

4788

chuan

Đặt A = -(x+1)^2-/y-2/+11

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|y-2\right|\le0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|y-2\right|\le0\)

\(\Rightarrow A=-\left(x+1\right)^2-\left|y-2\right|+11\le11\)

Dấu "=" xảy ra khi x = -1, y = 2

Vậy GTLN của A = 11 khi x = -1, y = 2

cảm ơn bạn rất nhiều

* Nếu \(x< 1\)

=> 1 - x + 3 - x = 2

<=> 4 - 2x = 2

<=> x = 1 (không TM)

* Nếu \(1\le x< 3\) 

=> x - 1 + 3 - x = 2

<=> 2 = 2 (đúng)

   => phương trình luôn có nghiệm.

* Nếu \(x\ge3\)

=> x - 1 + x - 3 = 2

<=> 2x - 4 = 2

<=> x = 3 (TM)

Vậy với \(1\le x< 3\)thì phương trình luôn có nghiệm

      với \(x\ge3\)thì phương trình có nghiệm x = 3.

Ta có \(|x-1|+|x-3|=2\)\(\Rightarrow|x-1|+|3-x|=2\)

Áp dụng bất đẳng thức \(|a|+|b|\ge|a+b|\)

         Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(ab\ge0\)

Do đó \(|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|=|2|=2\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

\(\cdot\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\)

\(\cdot\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\Rightarrow1\le x\le3\)

\(\cdot\hept{\begin{cases}x-1\le0\\3-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge3\end{cases}}\)( vô lý )

Vậy \(1\le x\le3\)

PS : vì đề bài không yêu cầu tìm \(x\in Z\) nên mình để đáp số như vậy

còn nếu yêu cầu bạn phải tìm được 3 giá trị của x là 1;2;3

TH1: \(x\le1\)

pt <=> 1-x+3-x=2 <=> 4-2x=2 <=> 2x=2 <=> x=1 (loại)

TH2: \(1\le x\le3\)

pt <=> x-1+3-x=2 <=> 2=2 luôn đúng

TH3: x>3

pt <=> x-1+x-3=2 <=> 2x-4=2 <=> 2x=6 <=> x=3 (loại)

Vậy \(1\le x\le3\)

ta có /x-8/>hoặc=0

/y+2/> hoặc=0

và /x-8/+/y+2/=2

=> /x-8/=1 và /y+2/=1

hoặc /x-8/=0 và /y+2/=2

hoặc /x-8/=2 và /y+2/=0

*với /x-8/=1 và /y+2/=1 ta có

/x-8/=1  => x-8=1 hoặc -1   /     /y+2/=1  => y+2=1 hoặc -1

x-8=1   => x=9     /            y+2=1    => y=-1

x-8=-1    =>x=7    /            y+2=-1  =>y=-3

*với  /x-8/=0 và /y+2/=2

/x-8/=0  =>x-8=0   =>x=8     /    /y+2/=2  =>  y+2=2 hoặc -2  

                                            /    y+2=2  =>y=0

                                           /  y+2=-2   =>y=-4

*với /x-8/=2 và /y+2/=0

/x-8/=2   => x-8=2 hoặc -2

x-8=2   =>x=10

x-8=-2     =>x=6

tự kết luận nha (^_^)

a mình thiếu tìm y *với /x-8/=2 và /y+2/=0

tự thêm vào nha (*^*)

Ta có:P=(/x-3/+2)^2+(y+3)+2017

Ta thấy:/x-3/\(\ge\)0

   \(\Rightarrow\)/x-3/+2\(\ge\)2

  \(\Rightarrow\)(/x-3 +2)\(^2\)\(\ge\)4

       y\(\ge\)0

  \(\Rightarrow\)y+3\(\ge\)3

Do đó (/x-3/+2)\(^2\)\(\ge\)4+3+2017

                            =2024

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2024\(\Leftrightarrow\)+, /x-3/=0

                                                          \(\Rightarrow\)x-3=0

                                                                 x    =0+3

                                                                  x   =3

                                                           +, y+3=0

                                                              y    =0-3

                                                            y      =-3