Cho tam giác ABC( AB >1/2 AC) , D là trung điểm của AC. Lấy E thuộc AB sao cho BE=CD. Gọi M,N,O lần lượt là trung điểm của BC,DE,CE. Chứng minh: b) tam giác MON cân và góc MNO = 1/2 góc BAC
Cho tam giác ABC( AB >1/2 AC) , D là trung điểm của AC. Lấy E thuộc AB sao cho BE=CD. Gọi M,N,O lần lượt là trung điểm của BC,DE,CE. Chứng minh:
a) M,O,D thẳng hàng b) tam giác MON cân và góc MNO = 1/2 góc BAC
a, Xét tam giác ACE có: AD= DC; EO=OC => DO là đường trung bình của tam giác ACE => DO song song AE song song AB
Xét tam giác ECB có: BM=MC; CO=OE => OM là đường trung bình của tam giác ECB => OM song song EB song song AB
Qua một điểm O chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với AB => DO trùng với MO hay D,O,M thẳng hàng.
b, Xét tam giác EDC có: EN = ND; EO = OC => NO là đường trung bình tam giác EDC => NO = 1/2 DC
Do MO là đường trung bình tam giác CEB => MO = 1/2 EB = 1/2 DC( Vì DC=EB)
=> Tam giác MON cân tại O
Cho tam giác ABC( AB >1/2 AC) , D là trung điểm của AC. Lấy E thuộc AB sao cho BE=CD. Gọi M,N,O lần lượt là trung điểm của BC,DE,CE. Chứng minh:
a) M,O,D thẳng hàng
b) tam giác MON cân và góc MNO = 1/2 góc BAC
a: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O
ho tam giác abc( ab >1/2 ac) , d là trung điểm của ac. lấy e thuộc ab sao cho be=cd. gọi m,n,o lần lượt là trung điểm của bc,de,ce. chứng minh:c/m tam giác mon cân và góc mno = 1/2 góc bac
a: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O
Cho tam giác ABC( AB >1/2 AC) , D là trung điểm của AC. Lấy E thuộc AB sao cho BE=CD. Gọi M,N,O lần lượt là trung điểm của BC,DE,CE. Chứng minh:
a) M,O,D thẳng hàng b) tam giác MON cân và góc MNO = 1/2góc BAC
a: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O
Cho tam giác ABC( AB >1/2 AC) , D là trung điểm của AC. Lấy E thuộc AB sao cho BE=CD. Gọi M,N,O lần lượt là trung điểm của BC,DE,CE. Chứng minh:
a) M,O,D thẳng hàng b) tam giác MON cân và góc MNO = 1/2 góc BACa: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O
Cho tam giác ABC( AB >1/2 AC) , D là trung điểm của AC. Lấy E thuộc AB sao cho BE=CD. Gọi M,N,O lần lượt là trung điểm của BC,DE,CE. Chứng minh:
a) M,O,D thẳng hàng b) tam giác MON cân và góc MNO = 1/2 góc BAC
a: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O
Cho tam giác ABC( AB >1/2 AC) , D là trung điểm của AC. Lấy E thuộc AB sao cho BE=CD. Gọi M,N,O lần lượt là trung điểm của BC,DE,CE. Chứng minh:
a) M,O,D thẳng hàng b) tam giác MON cân và góc MNO = 1/2 góc BAC
a: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O
Cho tam giác ABC( AB >1/2 AC) , D là trung điểm của AC. Lấy E thuộc AB sao cho BE=CD. Gọi M,N,O lần lượt là trung điểm của BC,DE,CE. Chứng minh:
a) M,O,D thẳng hàng b) tam giác MON cân và góc MNO = 1/2góc BACa: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AB, AC lấy điểm E và D sao cho BE = CD. Gọi M, F là trung điểm BC và DE. Đường MP cắt AC, AB lần lượt tại J và S. Chứng minh:
a, Tam giác AJS cân
b, Vẽ phân giác AK Của góc BAC. Chứng minh: MP//AK