cho hình vuông ABCD. Từ điểm M thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng cắt CD ở K sao cho góc AMB = góc AMK. Kẻ AH vuông góc MK ở H. CM: 1,Tam giác ABM = tam giác AHM và AH=AD .2,Tam giác DAK = tam giác HAK. 3,Góc MAK=1/2 góc A=45 độ
1: Xét ΔABM vuông tại B và ΔAHM vuông tại H có
MA chung
góc BMA=góc HMA
=>ΔABM=ΔAHM
=>AH=AB=AD
2: Xét ΔADK vuông tại D và ΔAHK vuông tại H có
AK chung
AD=AH
=>ΔADK=ΔAHK
3: góc MAK=góc MAH+góc KAH
=1/2(góc BAH+góc DAH)
=1/2*90=45 độ
Cho tam giác ABC Vuông tai A co góc B=60 do trên canh BC lay D sao cho BD=BA ve tia Phan giác cua góc ABC cat AD tai I
Chung minh BI Vuông góc AD
Ve E doi xung voi B qua AD chung minh BDEA la hình thoi va ba điểm B,I,E thang hang
Tia Phan giác Dy cua góc EDC cat EC tai F chung minh DIEF la hình chu nhat
Gọi K la giao điểm IF va DE chung minh DE IF ,AC dong quy tai
Cho tam giac ABC co BC=a va duong cao AH=h. Tu mot diem M tren đường cao AH ve đương thang song song voi BC cat AB va AC tai P va Q. Ve PS va QR Vuông góc voi BC . Tinh Spqrs theo a, h, x ( AM=x)
cho tam giac abc vuong tai a. tren canh ab lay d, tren canh ac lay e sao cho ad=ae, cac duong thang vuong goc ve tu a va e voi cd cat bc tai g va h. duong thang eh va duong thang ab cat nhau o m. duong thang ve tu a songsong voi bc cat hm tai i. cmr: tam giac acd bang tam giac ame
cho tam giac vuong ABCD canh ac=15cm ab=21cm diem m tren canh ac sao cho ma=5cm tu m ke duong song song voi ab cat canh bc tai n tinh do dai doan thang mn
cho hinh tu giac ABCD , diem E tren canh AD
a, Ve duong thang3 di qua E va song song voi canh BC, cat Bc tai diem G
b. ve duong thang di qua Bva vuong goc voi canh DC cat canh Dc tai I
Cho hình thang ABCD đáy lớn CD đáy nhỏ AB.Gọi E là trung điểm AC .F là trung điểm BD.Vẽ EM vuông góc với BC (M thuộng BC) FN vuoog góc với AD(N thuộc AD),EM và FN cắt nhau ở I .Chứng Minh IC=ID
Ai làn đc giúp mk cái
Cho tam giác ABC vuông o A , canh AC dai 54cm , canh ABdai 60 cm . Diem M tren canh AB cachA la 10cm .Tu m ke duong thang song song voi AC cat BC tai canh I . Tinh do dai MI
nối AI
kẻ IK vuông góc với AC
vì AMIK là hình chữ nhật nên AM=IK=10 cm
diện tích tam giác AIC là:
\(\frac{54\times10}{2}=270\)(cm2)
diện tích tam giác ABC là:
\(\frac{54\times60}{2}=1620\)(cm2)
diện tích tam giác ABI là:
1620-270=1350(cm2)
độ dài MI là:
\(\frac{1350\times2}{60}=45\)(cm)
đáp số: 45 cm
BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BD
b) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BD
BÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘ
BÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
BÀI 4: CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( AC > AB), ĐƯỜNG CAO AH. TRÊN TIA HC LẤY HD = HA, ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI D CẮT AC TẠI E.
a) CHỨNG MINH AE = AB
b) GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM BE . TÍNH GÓC AHM
BÀI 5: TỨ GIÁC ABCD CÓ CÓ GÓC A = GÓC B =90 ĐỘ VÀ AC = BD.
a) ABCD CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT KHÔNG? C/M
b) LẤY ĐIỂM M NẰM GIỮA A,C. VẼ MK VUÔNG GÓC AB TẠI K , MH VUÔNG GÓC AD TẠI H. CHỨNG MINH HK // BD
C) TIA MH CẮT BC Ở E, TIA KM CẮT CD TẠI F. MD CẮT HF Ở I, MB CẮT KE TẠI J/ CHỨNG MINH HK + EF = 2IJ
