\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{9}\)và z - 3x = 72
Giải giúp mình zới :(((
\(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{2}\)\(\text{và }3x-5y+6z=9\)
MÌNH ĐANG CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA
\(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{15}=\frac{5\left(y-2\right)}{15}=\frac{6\left(z-2\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-3}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{6z-12}{12}\).Áp dụng tc dãy tỉ số "=" nhau ta có:
\(\frac{3x-3}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{6z-12}{12}=\frac{\left(3x-3\right)-\left(5y-10\right)+\left(6z-12\right)}{15-15+12}=\frac{9-5}{12}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x-3}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{8}{3}\\\frac{5y-10}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=3\\\frac{6z-12}{12}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
Bài 1 : Tìm x,y,z biết:
a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)và \(x\cdot y=160\)
b, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-5}{6}\)và \(5z-3x-4y=50\)
c,\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\)và \(xyz=20\)
Mình đang cần gấp, mong mn giúp đỡ
a) ĐẶT \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k;\frac{x}{5}=k\Rightarrow x=5k;\frac{y}{2}=k\Rightarrow y=2k\)
ta có \(x.y=160\)
thay\(5k.2k=160\)
\(k^2.10=160\)
\(k^2=16\)
\(\Rightarrow k=\pm4\)
do đó
\(\frac{x}{5}=\pm4\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=4\\\frac{x}{5}=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5.4=20\\x=5.\left(-4\right)=-20\end{cases}}}\)
\(\frac{y}{2}=\pm4\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{2}=4\\\frac{y}{2}=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2.4=8\\y=2.\left(-4\right)=-8\end{cases}}}\)
vậy các x,y thỏa mãn là \(\left\{x=20;y=8\right\}\left\{x=-20;y=-8\right\}\)
a) X*Y=160
=>X=160/Y (1)
X/5 =Y/2
=> 2x=5y(tính chất tỉ lệ thức)
=>x=5Y/2 (2)
(1),(2)=> 160/y = 5y/2
=> y=8
b) Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y-12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y-12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-25-3x+3-4y+12}{30-6-16}\) \(=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-10}{8}=\frac{50-10}{8}=\frac{40}{8}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=10\\x-3=20\\x-5=30\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=23\\z=35\end{cases}}}\)
c) Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12k\\y=9k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó xyz = 20
<=> 12k.9k.5k = 20
=> 540k3 = 20
=> \(k^3=\frac{1}{27}\)
\(\Rightarrow k=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12.\frac{1}{3}=4\\y=9.\frac{1}{3}=3\\z=5.\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Các bn ơi giúp mik với mik cần gấp lắm
1/ Tìm x , y và z :
a) \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}\)và 2x + 3y + 4z = 9
b/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)và x + y + z = 50
c/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)và 2x + 3y - 4z = 34
d / 3x = 4y ; 2x = 5z và x + y - z = 58
e/ 6x = 4y = 3z và x + y - z = 18
tìm x,y,z
\(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{2}\)và 3x-5y+6z=9
ta có: \(\frac{x-1}{5}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-2}{2}\) => \(\frac{3x-3}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{6z-12}{12}\) và 3x-5y+6z =9
Áp dụng t/c ..., ta có:
\(\frac{3x-3}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{6z-12}{12}\) =\(\frac{\left(3x-5y+6z\right)+\left(-3+10-12\right)}{15-15+12}\) =\(\frac{4}{12}\)=\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{x-1}{5}\) =\(\frac{1}{3}\) =>x-1=\(\frac{5}{3}\)=>x=\(\frac{8}{3}\)
\(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{1}{3}\)=>y-2=1 =>y=3
\(\frac{z-2}{2}\) =\(\frac{1}{3}\) =>z-2=\(\frac{2}{3}\) =>z=\(\frac{8}{3}\)
Bài 1 a):\(cho\frac{x}{y+z}=\frac{y}{x+z}=\frac{z}{x+y}\)tính giá trị của mỗi tỉ số trên
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7};x+y+z=92\)
c) 2x = 3y ;5y = 7z và 3x - 7y + 5z =30
d) \(3x=2y;\frac{y}{2}=z\)và 2x + 3y - 2z =40
Bài 2 :\(\frac{\left(-0,25\right)^{-5}.9^4.\left(-2\right)^{-3}-2^{-2}.6^9}{2^9.3^6+6^6.40}\)
b) \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\) ; \(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{7}\)và x+y+z=92
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)và x+y+z=92
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)và x+y+z=92
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}\)=\(\frac{92}{46}=2\)
Suy ra \(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)
Vậy ...
câu dưới tương tự nha bn
hoặc bn vào các câu hỏi tương tự ấy có nhiều bài dạng như vầy lắm
3) tìm x,y,z
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\) và -x - y + z = -10
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\) và x +y + z = 92
c) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\) và 2x + 3y -z = 186
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x^2-y^2+2z^2=108\)
e) 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x - 7y + 5c = 30
f) 2x = 3y = 4z và x + y + z = 169
g*) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x - 2y + 3z = 14
h*) \(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) và x +y + z = 48
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
Tìm x;y;z biết
a) \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
b) \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
c) \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\) và -x+y+z=120
d) \(\frac{xy+1}{9}=\frac{yz+2}{15}=\frac{xz+3}{27}\) và xy+yz+xz=11
e) \(\frac{x+10}{7}=\frac{y+6}{9}=\frac{27-z}{11}\) và \(3x^2+7=199\)
Tìm x, y, z biết:
a) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6},\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\)và x+y-z=69
b) 2x=3y, 5y=72 và 3x+5y-7z=30
c)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)và 5z-3x-4y=50
Ai bt câu nào thì giúp mk nha, mk tick, cảm ơn m pạn trước nhé!
a )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
và \(x+y-z=69\)
ADTCDTSBN , ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)
Vậy ...
b )
Ta có :
\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)
\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)
và \(3x+5y-7z=30\)
Thay vào làm tiếp :
c )
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN )
\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)
\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)
Vậy ...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Tìm x,y,z biết :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\) và \(x\times y\times z=20\)
Giúp mình, mình cần gấp mai nộp bài rồi
Đặt: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\)
Có: xyz=20
=>\(12k\cdot9k\cdot5k=20\)
=>\(k^3=\frac{1}{27}\)
=>\(k=\frac{1}{3}\)
=>\(\begin{cases}x=4\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}\)
Đặt: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=12k\\y=9k\\z=5k\end{cases}\)
Mà xyz = 20 => 12k.9k.5k = 20 => 540k3 = 20
=> k3 = \(\frac{1}{27}\)
=> k = \(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=4\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}\)