rút gọn biểu thức sau:
A=I-x-1.3I+I-2.5I với x<-1.3
B=Ix-1/7I-I+3/5I với-3/5<x<1/7
C=I-x+1/7I+I-x-3/5I-2/6 với-3/5<x<1/7
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{3x^2}{1-x^3}\)+\(\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)với x≠1
a) Rút gọn biểu thức A
b)Chứng minh với mọi x≠1 thì biểu thức A luôn nhận giá trị âm
a, Với x khác 1
\(A=\dfrac{x^2+x+1-3x^2+2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
b, Ta có \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\Rightarrow\dfrac{-1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)
Vậy với x khác 1 thì bth A luôn nhận gtri âm
Đúng 5
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức:
\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1}{x-1}\) với x ≥ 0 và x ≠ 1;-1
\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1}{x-1}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{2}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{x+1}\\ =\dfrac{2}{x+1}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\bigg(\dfrac{1}{\sqrt x-1}-\dfrac{1}{\sqrt x+1}\bigg):\dfrac{x+1}{x-1}\\=\bigg(\dfrac{\sqrt x+1}{(\sqrt x-1)(\sqrt x+1)}-\dfrac{\sqrt x-1}{(\sqrt x-1)(\sqrt x+1)}\bigg.\dfrac{x-1}{x+1}\\=\dfrac{\sqrt x+1-\sqrt x+1}{(\sqrt x-1)(\sqrt x+1)}.\dfrac{(\sqrt x-1)(\sqrt x+1)}{x+1}\\=\dfrac{2}{x+1}\)
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho biểu thức B=\(\frac{x}{x-1}-\frac{3-3x}{x^2-x+1}+\frac{x+4}{^{x^3+1}}\)
a)Rút gọn biểu thức B
b)Chứng minh B luôn dương với mọi x khác 0
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
Với \(x\ne\pm2,x\ne0,x\ne3\)
a, Rút gọn biểu thức A
b,Tính giá trị của A khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
c, Tính x khi A=1
d, Tìm \(x\in Z\) để A nguyên
e, Tìm x để biểu thức A>4
Bài này đã có tại đây:
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)Với ... - Hoc24
Đúng 2
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức
|x +7,2| - | x -1,2|
Rút gọn biểu thức : C= |x-2| + |x+1|
Uk đó bạn, mình nghĩ biểu thức này x không cần điều kiện đâu.
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức
A
sin
π
+
x
-
cos
π
2
-
x
+
tan
3
π
2
-
x
+
c
o
t
2
π
-
x
, ta đươ...
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức A = sin π + x - cos π 2 - x + tan 3 π 2 - x + c o t 2 π - x , ta được
A. A = 2 sin x
B. A = - 2 sin x
C. A = 2 c o t x
D. A = - 2 c o t x
A = sin π + x - cos π 2 - x + tan 3 π 2 - x + c o t 2 π - x = - s i n x - sin x + tan π + π 2 - x + c o t - x = - 2 sin x + c o t x - c o t x = - 2 sin x
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: Aleft(dfrac{2+x}{2-x}-dfrac{4x^2}{x^2-4}-dfrac{2-x}{2+x}right):dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}Với x≠±2,x≠0,x≠3a, Rút gọn biểu thức Ab,Tính giá trị của A khi x12c, Tính x khi A1d, Tìm x∈Z để A nguyêne, Tìm x để biểu thức A4
Đọc tiếp
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
Với x≠±2,x≠0,x≠3
a, Rút gọn biểu thức A
b,Tính giá trị của A khi x=12
c, Tính x khi A=1
d, Tìm x∈Z để A nguyên
e, Tìm x để biểu thức A>4
Lời giải:
a.
\(A=\left[\frac{(2+x)^2}{(2-x)(2+x)}+\frac{4x^2}{(2-x)(2+x)}-\frac{(2-x)^2}{(2-x)(2+x)}\right]:\frac{x(x-3)}{x^2(2-x)}\)
\(=\frac{(2+x)^2+4x^2-(2-x)^2}{(2-x)(2+x)}.\frac{x^2(2-x)}{x(x-3)}=\frac{4x(x+2)}{(2-x)(2+x)}.\frac{x^2(2-x)}{x(x-3)}=\frac{4x^2}{x-3}\)
b.
Khi $x=12$ thì $A=\frac{4.12^2}{12-3}=64$
c.
$A=1\Leftrightarrow \frac{4x^2}{x-3}=1$
$\Leftrightarrow 4x^2=x-3$
$\Leftrightarrow 4x^2-x+3=0$
$\Leftrightarrow (2x-\frac{1}{4})^2=-\frac{47}{16}< 0$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$
d. Để $A$ nguyên thì $\frac{4x^2}{x-3}$ nguyên
$\Leftrightarrow 4x^2\vdots x-3$
$\Leftrightarrow 4(x^2-9)+36\vdots x-3$
$\Leftrightarrow 36\vdots x-3$
$\Leftrightarrow x-3\in\left\{\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4;\pm 9; \pm 12; \pm 36\right\}$
Đến đây bạn có thể tự tìm $x$ được rồi, chú ý ĐKXĐ để loại ra những giá trị không thỏa mãn.
e.
$A>4\Leftrightarrow \frac{4x^2}{x-3}>4$
$\Leftrightarrow \frac{x^2}{x-3}>1$
$\Leftrightarrow \frac{x^2-x+3}{x-3}>0$
$\Leftrightarrow x-3>0$ (do $x^2-x+3>0$ với mọi $x$ thuộc ĐKXĐ)
$\Leftrightarrow x>3$. Kết hợp với đkxđ suy ra $x>3$
Đúng 4
Bình luận (0)
Rút gọn và tính giá trị cuả biểu thức M với x=2008 \(M=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}\)