45

Có \(10\left(10-1\right):2=45\) góc

Tổng quát: cho n đt phân biệt thì có \(n\left(n-1\right):2\) góc tạo thành

45

Bạn vào đây nha: http://olm.vn/hoi-dap/question/181733.html

lưu ý là lần thứ 3 từ dưới lên trên nha, do con này hậu đậu nên làm lần 3 mới đc

mk nghĩ là 40 góc đối đỉnh

20(20-1)= 380 cặp. Công thức: n(n-1)

2016 cặp góc đối đỉnh <=> 4052 góc đối đỉnh

Cứ 2 đằng thẳng cát nhau ta lại có 2 cặp góc đối đỉnh 

Vậy có 2016 đường thằng cắt nha thì số cặp góc đối đỉnh là :

1016 : 2 x 2 = 2016 cặp góc dối dỉnh

Vậy .............

a/

Ta có

 \(\widehat{mAC}=\widehat{AMK}\) (góc đồng vị) (1)

sđ\(\widehat{mAC}=\frac{1}{2}\) sđ cung AC (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) (2)

sđ\(\widehat{AEC}=\frac{1}{2}\) sđ cung AC (góc nội tiếp đường tròn) (3)

\(\widehat{AEC}=\widehat{MEK}\) (góc đối đỉnh) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{AMK}=\widehat{MEK}\) (*)

Ta có 

\(\widehat{ACE}=\widehat{EMK}\) (góc so le trong) (5)

sđ\(\widehat{ACE}=\frac{1}{2}\) sđ cung AE  (góc nội tiếp đường tròn)(6)

sđ\(\widehat{MAK}=\frac{1}{2}\) sđ cung AE (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) (7)

Từ (5)' (6) và (7) \(\Rightarrow\widehat{MAK}=\widehat{EMK}\) (**)

Từ (*) và (**) => tg AMK đồng dạng với tg MEK

\(\Rightarrow\frac{MK}{EK}=\frac{AK}{MK}\Rightarrow MK^2=AK.EK\left(dpcm\right)\)

b/

Ta có

sđ\(\widehat{KAB}=\frac{1}{2}\) sđ cung BE (góc nội tiếp đường tròn) (1)

sđ\(\widehat{EBK}=\frac{1}{2}\) sđ cung BE ( góc giữa tiếp tuyến và dây cung) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{EBK}\)

Xét tam giác ABK và tam giác EBK có

\(\widehat{KAB}=\widehat{EBK}\) (cmt)

\(\widehat{AKB}\) chung

=> tam giác AKB đồng dạng với tam giác EBK

\(\Rightarrow\frac{KB}{EK}=\frac{AK}{KB}\Rightarrow KB^2=AK.EK\)

Từ kết quả của câu a \(\Rightarrow MK^2=KB^2\Rightarrow MK=KB\left(dpcm\right)\)

a)△AMK~△MEK( Chung góc K và góc MAK=góc ACE=góc KME)

suy ra AK/MK=MK/EK suy ra đpcm 

b)△AKB~△BKE(Chung góc K và góc KAB= góc KBE)

suy ra AK/BK=KB/KE suy ra KB²=AK.KE

kết hợp câu a) suy ra đpcm.

Do MB//AC NÊN BAC = ACM (1) lại có ACM = ACE = MAE ( cùng chắn cung AE) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔKME~ΔKAM (g.g) => MK/AK = EK/MK hay MK^2= AK.EK

Ta thấy EAB = EBK ( cùng chắn BE)

Từ đó tam giác EBK ~ tam giác BAK (g.g)

=> BK/AK =EK/BK hay BK^2 = AK.EK (4)

Từ (3) và (4) suy ra MK^2 = KB^2 nghĩa là MK =KB (đpcm)