chứng minh
2^18 - 5^18 + 2^19 - 5^19 chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
CHO 11.a + 2.b CHIA HẾT CHO 19 : CHỨNG MINH 18.a + 5.b CHIA HẾT CHO 19
AIGIẢI ĐÚNG MÌNH TICK
Ta có: 2.(11a+2b)+3.(18a+5b)=22a+4b+54a+15b=76a+19b=19(4a+b)\(⋮\)19
Mà 11a+2b \(⋮\)19=> 18a+5b \(⋮\)19
Đúng 0
Bình luận (0)
gíup tui với k tui để tui khỏi bị mất điểm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chú Ý Tính chất: a+b\(⋮\)c
mà a\(⋮\)c thì b\(⋮\)c
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 18: Chứng minh
a. 29 -1 chia hết cho 7
b. 56 - 104 chia hết cho 9
Bài 19: Chứng minh với mọi số nguyên n
a. (n + 3)2 - (n - 1)2 chia hết cho 8
b. (n + 6)2 - (n -6)2 chia hết cho 24
: Cho 2 3 18 19 20 A = + + + + + + 2 2 2 ... 2 2 2 . Chứng minh rằng A chia hết cho 3; 15
Đề trình bày không rõ ràng. Bạn viết lại cho mạch lạc để mọi người có thể hỗ trợ tốt hơn nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn ơi cho mình hỏi bài nì làm sao zậy ? Đề cho A =6^1+6^2+6^3+...+6^18+6^19+6^20. Chứng minh A chia hết cho 222
Ta có : A = 6 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + .... + 617 + 618 + 619 + 620
= (6 + 62 + 63 + 64) + (65 + 66 + 67 + 68) + .... + (617 + 618 + 619 + 620)
= (6 + 62 + 63 + 64) + 64.(6 + 62 + 63 + 64) +...+ 616.(6 + 62 + 63 + 64)
= 1554 + 64.1554 + .... + 616.1554
= 1554.(1 + 64 + .... + 616)
= 222.7.(1 + 64 + .... + 616) \(⋮\)222
=> \(A⋮222\)(ĐPCM)
Bạn có thể làm theo cách của bạn Xyz hoặc làm theo cách sau :
Ta có : A=6+62+63+...+620
=(6+63)+(62+64)+...+(618+620)
=6(1+62)+62(1+62)+...+618(1+62)
=6.37+62.37+...+618.37
=222+6.6.37+...+617.6.37
=222+6.222+...+617.222
Vì 222\(⋮\)222 nên 222+6.222+...+617.222\(⋮\)222
hay A\(⋮\)222
Vậy A\(⋮\)222.
=(6+6^2+6^3+6^4)+6^5(6+6^2+6^3+6^4)+......+6^17(6+6^2+6^3+6^4)
=(6+36+216+1296)+6^5(6+36+216+1296)+.....+6^17(6+36+216+1296)
=1554+6^5*1554+.....+6^17*1554
=1554*(1+6^5+.....+6^17)
Vì 1554 chia hết cho 222
=>1554*(1+6^5+.....+6^17)chia hết cho 222
Hay A chia hết cho 222
Vậy A chia hết cho 222
Chứng minh rằng
519+518+517chia hết cho 31
Hãy kích cho mk nha vì mk sẽ làm cho bn
519+518+517
= 516(5 + 52 + 53)
= 516 x 155
= 516 x 5 x31
=>519+518+517chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 519+518+517=517.(52+5+1)=517.31
Vậy 519+518+517 chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
\(\frac{8^{18}+1}{8^{19}+1}\)
Bài 2:
a) Chứng minh: \(9^{1945}-2^{1930}\) chia hết cho 5
b) Chứng minh: \(4^{2010}+2^{2014}\) chia hết cho 10
Bài 2:
a) \(9^{1945}-2^{1930}\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}9^{1945}=\left(9^5\right)^{389}=\overline{.......9}\\2^{1930}=\left(2^{10}\right)^{193}=\overline{.......4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{........9}-\overline{.........4}=\overline{..........5}.\)
Vì \(\overline{.......5}⋮5\) nên \(\overline{.........9}-\overline{........4}=\overline{........5}\)
\(\Rightarrow9^{1945}-2^{1930}⋮5\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh : 1993 - 1939 chia hết cho 18
1993-1939
=1939(1958-1)
Do 19 đồng dư với 1 (mod 18)
=>1958 đồng dư với 158 đồng dư với 1(mod 18)
=>1958 chia 18 dư 1
=>1958 -1 chia hết cho 18
=>1939(1958-1) chia hết cho 18
=> đopcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh : 1993 - 1939 chia hết cho 18
Chứng minh : 1993 - 1939 chia hết cho 18