Question

Bài 1:

\(\frac{8^{18}+1}{8^{19}+1}\)

Bài 2:

a) Chứng minh: \(9^{1945}-2^{1930}\) chia hết cho 5

b) Chứng minh: \(4^{2010}+2^{2014}\) chia hết cho 10

Answer 1

Bài 2:

a) \(9^{1945}-2^{1930}\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}9^{1945}=\left(9^5\right)^{389}=\overline{.......9}\\2^{1930}=\left(2^{10}\right)^{193}=\overline{.......4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{........9}-\overline{.........4}=\overline{..........5}.\)

Vì \(\overline{.......5}⋮5\) nên \(\overline{.........9}-\overline{........4}=\overline{........5}\)

\(\Rightarrow9^{1945}-2^{1930}⋮5\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!