ta có 16 + 7n chia hết cho n+1

7n+7 +9 chia hết cho n+1

7(n+1) +9 chia hết cho n+1

vì 7(n+1) chia hết cho n+1 nên 9 chia hết cho n+1 

=) n+1 là Ư(9)  và Ư(9)={-1;1-3;3-9;9}

từ đó =) ta có bảng sau

16+7n chia hết n+1,7(n+1) chia hết cho n+1

=>16+7n-7(n+1) chia hết cho n+1<=>9 chia hết cho n+1

=>n=8;n=2;n=0

Ta có cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n²-2n-2n+4=n²-4n+4

=>abc-cba=n²-1-n²+4n-4=(n²-n²)+4n-(1+4)=4n+5

abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)

=>4n-5 chia hết cho 99

ta có 99<abc<1000

99<n²-1<1000

100<n^2<1001

10<n<31

35<4n-5<119

Mà 4n-5 chia hết cho 99

=>4n-5=99

=>n=26

=>abc=26^2-1=675

hình như bn viết sai đề  nếu như trên thì a=c 

100a + 10b + c = n2 - 1  (1)

100c + 10b + a = n2 - 4n + 4  (2) 

trừ vế với vế của (1) cho(2)  ta có

100a  - a + c - 100c = -1 - (-4n +4)

=>99a - 99c =  -1 + 4n - 4  =>  99(a-c) = 4n - 5 

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 * 2n - 1 = -1 <=> n = 0 * 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) * 2n - 1 = 1 <=> n = 1 * 2n - 1 = 3 <=> n = 2 Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

Ta có: 4n-5 là bội của 2n-1

=> 4n-5 chia hết cho 2n-1

=> 4n-1-4 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(-4) = {-1;-4;1;4}

=> n = { 0; -3/2 ; 1; 5/2}

Mà n là số tự nhiên => n = {0;1}

Đặt A=n4−4n3−4n2+16n

=n(n3−4n2−4n+16)

=n(n−4)(n2−4)

=(n−4)(n−2)n(n+2)=(n−4)(n−2)n(n+2) (1)(1)

Thế n=2kn=2k (k∈Z+)(k∈Z+) vào (1)(1) được:

    n4−4n3−4n2+16nn4−4n3−4n2+16n

=(2k−4)(2k−2)2k(2k+2)=(2k−4)(2k−2)2k(2k+2)

=16.(k−2)(k−1)k(k+1)=16.(k−2)(k−1)k(k+1) (2)(2)

Do (k−2)(k−1)k(k+1)(k−2)(k−1)k(k+1) là 44 số nguyên liên tiếp nên nên tích này luôn chia hết cho 33 và 88, mà ƯC(8,3)=1ƯC(8,3)=1

=>(k−2)(k−1)k(k+1)=>(k−2)(k−1)k(k+1) ⋮⋮ 2424 (3)(3)

Từ (2)(2) và (3)=>(n4−4n3−4n2+16n)(3)=>(n4−4n3−4n2+16n) ⋮⋮ 384384 (đpcm)

giải cả cách làm giùm mk dc k

2n-3=2n+2-5 => 2n+2 thuộc Ư(5)

Ư(5)={1;5}

TH1: 2n+2=1

2n=-1( loại)

TH2: 2n+2=5

2n= 3 => n=1,5