Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nuyen Thanh Dang
Xem chi tiết
Cố gắng hơn nữa
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
8 tháng 5 2018 lúc 16:53

lap phuong x len

Cố gắng hơn nữa
8 tháng 5 2018 lúc 19:30

đâu cần lập đặt 2 ẩn a;b là 2 cái căn 3 đó xong đưa về hệ phương trình là được mà đăng lên hỏi chơi thôi

Đoàn Thanh Bảo An
Xem chi tiết
Đời Buồn Tênh
Xem chi tiết
Nuyen Thanh Dang
Xem chi tiết
QUan
Xem chi tiết
võ đặng phương thảo
Xem chi tiết
Thầy Giáo Toán
13 tháng 9 2015 lúc 1:47

Đặt \(a=\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}},b=\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}}\to a^3-b^3=6,ab=\sqrt[3]{\frac{125}{27}}=\frac{5}{3}.\)

Từ đây với \(S=a-b\to S^3=a^3-3ab\left(a-b\right)-b^3=6-5S\to S^3+5S-6=0\)

Suy ra \(\left(S-1\right)\left(S^2+S+6\right)=0\to S=1\to S\) là số nguyên.

Trúc Giang
Xem chi tiết
Cao Xuân Huy
23 tháng 7 2021 lúc 11:17

Cho biểu thức ban đầu là A
Đặt 3 = a ; \(\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}\)= b
⇔A = \(\sqrt[3]{a+b} . \sqrt[3]{b-a}\) 
⇔A=  \(\sqrt[3]{(a+b)(b-a)}\)
⇔A= \(\sqrt[3]{b^2-a^2}\)
⇔A= \(\sqrt[3]{9+\dfrac{125}{27}-9}\)
⇔A= \(\sqrt[3]{\dfrac{125}{27}}\)
⇔A = \(\dfrac{5}{3}\) ( ĐPCM)
 

trương khoa
23 tháng 7 2021 lúc 11:33

\(\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}\)

=\(\sqrt[3]{-\left(3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}\right)\left(3-\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}\right)}\)

=\(\sqrt[3]{-\left[9-\left(9+\dfrac{125}{27}\right)\right]}\)

=\(\sqrt[3]{\dfrac{125}{27}}\)

=5/3

 

Quyết Tâm Chiến Thắng
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
18 tháng 9 2019 lúc 16:44

d/ \(x=\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}}\)

\(\Leftrightarrow x^3=3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}+3-\sqrt{9+\frac{125}{27}}-3\left(\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}}\right)\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}}.\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\frac{125}{27}}}\)

\(\Leftrightarrow x^3=6-3x\sqrt[3]{9-9-\frac{125}{27}}\)

\(\Leftrightarrow x^3=6-5x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

alibaba nguyễn
19 tháng 9 2019 lúc 13:39

c/

\(\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{12}+4}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=3-1=2\)

alibaba nguyễn
19 tháng 9 2019 lúc 14:05

b/ \(C=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{25}}\)

\(=\sqrt{4+5}=3\)