a. \(10^{12}+1=1000000000001\) không chia hết cho 3 và 9 suy ra \(10^{12}+1\) không chia hết cho 3 và 9

A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... 3¹⁰⁰

A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ...... 3¹⁰⁰

A = ( 3¹⁰⁰ - 3¹ ) : 1¹

A = 3⁹⁸ - ( 3² + 3⁴ )

A = 3⁹²

A không chia hết cho 12 vì 12 là thừa số nguyên tố chẵn 

+) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+....+3^{99}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A⋮4\)

+) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(A=3\left(1+3+3^2\right)+.....\)( tương tự nhóm liên tiếp 3 số )

\(A=3.13+......⋮13\)

\(\Rightarrow A⋮̸12\)

không chia hết cho 12 ghép ba số lại mà tính nhé chúc may mắn 

A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^20

A x 3 = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^21

A x 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

S=3+3^2+3^3+...+3^20=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^19+3^20)

=3(1+3) +3^3(1+3)+....+3^19(1+3)

=3.4+3^3.4+...+3^19.4

=4(3+3^3+...+3^19) chia hết cho 4 

S chia hết cho 3 vì mỗi số hạng của tổng S đều chia heetscho 3 

Vì (3;4)=1 => S chia hết cho 12 

cậu không thuộc lý thuyết à

Dấu hiệu chia hết cho 2: Các chữ số tận cùng là : 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2. Hoặc: Các số chẵn thì chia hết cho 2.

Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
 

dấu hiệu chia hết ch 2 3 5 9 là có tổng chia hết cho 9 và có số cuối là 0

134 chia hết cho2 vì có số cuối là số chẵn và 134 ko chia hết cho 5 vì ko có số cuối là 5 vá 0

114 chia hết cho3 vì có tổng chia hết cho3 và ko chi hết cho 9 vì 114 ko có tổng chia hết cho 9

180 chia hết cho2 5 3 9 vì là có tổng chia hết cho 9 và3  có số cuối là 0

M=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^99+3^100)

M=3(1+3)+3^3(1+3)+....+3^99(1+3)

M=3.4+3^3.4+....+3^99.4

M=4(3+3^3+....+3^99)

SUY RA M CHI HẾT CHO 4

NHỚ TÍCH MK NHA

a, \(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=\left[3\left(1+3\right)\right]+\left[3^3\left(1+3\right)\right]+...+\left[3^{99}\left(1+3\right)\right]\)

\(=3\cdot4+3^3\cdot4+....+3^{99}\cdot4\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮4\)

b, Vì 3 chia hết cho 3

3² chia hết cho 3

.

.

.

3¹⁰⁰ chia hết cho 3

\(\Rightarrow B⋮3\)

c,\(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+2^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=12+\left[3^2\left(3+3^2\right)\right]+....+\left[3^{97}\left(3+3^2\right)\right]\)

\(=12+3^2\cdot12+....+3^{97}\cdot12\)

\(=12\left(1+3^2+...+3^{97}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮12\)

ngu vãi

M=3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰

3M=3(3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰)

3M=3²+3³+3⁴+3⁵+...+3¹⁰¹

3M-M=2M=3²+3³+3⁴+3⁵+...+3¹⁰¹-(3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰)

2M=3²+3³+3⁴+3⁵+...+3¹⁰¹-3-3²-3³-3⁴-...-3¹⁰⁰

2M=3¹⁰¹-3

M=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)

=) ta có : M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100

            =)M = 3+3²+3³+3⁴ + 3⁵ x ( 3+3²+3³+3⁴  ) + ....+ 3⁹⁵ x (  3+3²+3³+3⁴ )

           =) M = 120 + 3⁵ x 120 + .... + 3⁹⁵ x 120

vì mỗi SSH đều chia hết cho 12 =) M cũng chia hết cho 3

 vậy M chia hết cho 12 và 3