Gọi vòi một chảy đầy bể là x ( giờ )

vòi hai chảy đầy bể là y ( giờ ) 

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x ( bể )

Trong 1 giờ vòi 2 chảy được 1/y ( bể )

Vì trong 3 giờ 2 vòi chảy đầy bể ta có pt :  3( 1/x + 1/y ) =1  ( 1 ) 

Vòi 1 chảy 1/giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy tiếp trong 1/giờ thì đầy bể nên ta có pt : 1/3 . 1/x  + 1/2 . 1/y = 1/8  (2) 

từ (1) và (2) ta có hpt : hệ này bạn tự giải nhé 

vòi 1 chảy 1 mình trong 4 giờ sẽ đầy bể

vòi 2 chảy 1 mình trong 12 giờ sẽ đầy bể

Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Trong 1h vòi 1 chảy được 1/a(bể), vòi 2 chảy được 1/b(bể)

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/12 và 4/a+24/b=1

=>a=20 và b=30

Gọi vòi một chảy đầy bể là x ( giờ )

vòi hai chảy đầy bể là y ( giờ )

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\)( bể )

Trong 1 giờ vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)( bể )

Trong 3 giờ 2 vòi chảy đầy bể: \(3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\left(1\right)\)

Vòi 1 chảy \(\frac{1}{3}\)giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy tiếp trong \(\frac{1}{2}\)giờ thì đầy bể

Nên ta có: \(\frac{1}{3}.\frac{1}{x}+\frac{1}{2}.\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta lập được hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{3}.\frac{1}{x}+\frac{1}{2}.\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{3}\\\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{1}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x+8y=\frac{8}{3}\\8x+12y=3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{3}-y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{12}\\x=\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{12}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=12\end{cases}}\)

Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 4 giờ sẽ đầy bể

vòi 2 chảy 1 mình trong 12 giờ sẽ đầy bể

Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/4,5 và 4/a+3/b=3/4

=>a=12 và b=36/5

Lời giải:
Trong 1 giờ:
Vòi 1 chảy được $\frac{1}{4}$ bể, vòi 2 rút được $\frac{1}{8}$ bể 

Nếu vòi 1 chảy, vòi 2 tháo cùng 1 lúc thì trong 1 giờ được: $\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$ bể 

Cả 2 vòi cùng mở thì đầy bể sau:

$1: \frac{1}{8}=8$ (giờ)

hinh nhu cau hoi cha lien quan thi phai?

1 giờ vòi 1 và 2 chảy được số phần bể 
3/4:9=1/12( bể) 
1 giờ vòi 2 và 3 chảy được số phần bể
7/12:5=7/60( bể ) 
1 giờ vòi 3 và 1 chảy được số phần bể
3/5:6=1/10( bể) 
1giowf cả 3 vòi chảy được số phần bể 
(1/12+7/60+1/10):2=3/10( bể) 
Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy bể 
1:3/10=10/3( giờ)=3 giờ 20 phút

Đáp số: 3 giờ 20 phút

a) Trong 1h vòi 1 chảy được: 1 : 5 =\(\frac{1}{5}\) (bể)

tương tự vòi 2 chảy đưowjc: 1: 7=\(\frac{1}{7}\)(bể)

b)Trong 1h cả 2 vòi chảy được : \(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{7}\)=\(\frac{12}{35}\)(bể)

Nếu mở cả 2 vòi chảy cùng 1 lúc thì bể sẽ đầy sau: 1 : \(\frac{12}{35}\)= \(\frac{35}{12}\)giờ