aaaa = 1111

Câu dưới không biết

K mk nha

*Mio*

a , \(aaaa=a.1111\)

Mà \(1111⋮11\)

\(\Rightarrow aaaa⋮11\)

b, +, \(ababab=ab.10101\)

Mà \(10101⋮3\)

\(\Rightarrow ababab⋮3\)

+, \(ababab=ab.10101\)

Mà \(10101⋮7\)

\(\Rightarrow ababab⋮7\)

+, \(ababab=ab.10101\)

Mà \(10101⋮13\)

\(\Rightarrow ababab⋮13\)

\(a)\)\(\overline{aaaa}=1000a+100a+10a+a=1111a=11.101a⋮11\) ( đpcm ) 

\(b)\)\(\overline{ababab}=10000\overline{ab}+100\overline{ab}+\overline{ab}=10101\overline{ab}\)

Suy ra : 

\(10101\overline{ab}=3.3367.\overline{ab}⋮3\)

\(10101\overline{ab}=7.1443.\overline{ab}⋮7\)

\(10101\overline{ab}=13.777.\overline{ab}⋮13\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a: =>x-22=9

hay x=31

x3 - x = 57

10x + 3 - x = 57

10x - x = 57 - 3

9x = 54

x = 54 : 9

x = 6

mình cảm ơn nam hỏi giúp mình nha

Ta làm theo cấu tạo số:gọi số đó là ab

a0b = ab x 9

a x 100 + b = (a x 10 + b) x 9

a x 100 + b = a x 90 + b x 9

a x 10 = b x 8

a x 5 = b x 4

=> a = 4 ; b = 5

Số cần tìm là 45

Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là: ab

ta có: a0b = ab .9

=> a. 100 + b = ( a.10 + b ) . 9

=> a.100 + b = a.90 + b.9

=> a.10 = b.8 ( trừ đi ở cả 2 vế (a.90+b) )

=> a.5 = b.4 ( chia ở cả 2 vế cho 2)

=> a = 4; b = 5

KL: số cần tìm là: 45

gọi hai số đó là a và b ta có

a0b=9ab

a0b=9.(10a+b)

a0b=90a+9b

100a+b=90a+9b

10a+b=9b

10a=8b=> 5a=4b

vậy a=5 và b=4

Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)  (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y

Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010

Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y

Nên: \(x=y=987\)

Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)

Không viết đúng không

:v

Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;

abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .

Đặt: \(\hept{\begin{cases}\overline{abc}=x\\\overline{def}=y\end{cases}}\)

Có: \(\overline{xy}-\overline{yx}=10\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=9\left(x-y\right)\)

Vì \(9\left(x-y\right)⋮2010\)

nên: \(\left(x-y\right)⋮670\)

Tức: \(\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮670\)

Do đó: \(\overline{abc}-\overline{def}\in BCNN\left(670\right)=\left\{670;1340;...\right\}\)

Vì x,y là số có 3 chữ số nên có: \(\overline{abc}-\overline{def}=670\)

Tức có: \(\overline{abc}>771\&x>y\)

Có: \(100\left(a-d\right)+10\left(b-e\right)-600-70=0\)

\(\Leftrightarrow100\left(a-d-6\right)+10\left(b-e-7\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}a-d=6\\b-e=7\\c=f\end{cases}\left(a>6;b\ge7\right)}\)

Giả sử: a=9 thì d=3 thì tổng a và d lớn nhất nên chọn

Từ đó: b=8 và e=1 thì tổng b và e lớn nhất

Suy ra: c=f=7

Vì thế: \(\hept{\begin{cases}abc=987\\def=317\end{cases}\Rightarrow}abc+def=1304\)

Max là 1304

Làm bừa xem có đúng k nhỉ