1/ Từ ab+2cd => abcd = 100ab + cd = 200cd +cd

hay abcd = 201cd mà 201 chia hết cho 67

Vậy abcd chia hết cho 67 (đpcm)

2/

a) Ta có: abcabc = abc000 + abc

                         = abc x 1000 + abc 

                         = abc x (1000 + 1)

                         = abc x 1001

                         = abc . 7 . 3 . 11

Vậy abcabc là tích của abc với 7 ;3;11 =>  abcabc chia hết cho 7, 11 và 13

Vì abcabc = 1001 x abc

Mà 1001 lại chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

abcabc=abc x 1001

mà 1001 chia jeets cho 3;7;11;13

nên abcabc chia hết cho 3;7;11;13

abcabc = abc x 1001 .

              = abc x (7 x 11 x 13 ) .

=> abcabc chia hết cho 7, cho 11 và cho 13 .    

Tick nha !!!!          

Ta có : abcabc = abc . 1001

    mà 1001 \(⋮\) 7 \(\Rightarrow\)  abcabc \(⋮\)  7

Ta có: abcabc = abc000  + abc 

                      = abc x 1000 + abc 

                      = abc . (1000 + 1)

                      = abc . 1001

                      = abc . 7 . 11 . 13

Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13
=> Chia hết cho 7
 

1) Ta có : 11a + 22b + 33c

      = 11a + 11.2b + 11.3c

      = 11.(a + 2b + 3c) \(⋮\)11

=> 11a + 22b + 33c \(⋮\)11

2) 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= (2 + 2²) + 2².(2 + 2²) + ... + 2⁹⁸.(2 + 2²)

= 6 + 2².6 + ... + 2⁹⁸.6

= 6.(1 + 2² + .. + 2⁹⁸)

= 2.3.(1 + 2² + ... + 2⁹⁸) \(⋮\)3

=> 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ \(⋮\)3

3) Ta có:  abcabc = abc000 + abc

 = abc x 1000 + abc 

 = abc x (1000 + 1)

= abc x 1001 

= abc .7. 13.11 (1)

= abc . 7 . 13 . 11 \(⋮\)7 

=> abcabc \(⋮\)7

=> Từ (1) ta có : abcabc = abc x 7.11.13 \(⋮\)11

     => abcabc \(⋮\)11

=> Từ (1) ta có :  abcabc = abc . 7.11.13 \(⋮\)           13

    => => abcabc \(⋮\)13

1

.\(11a+22b+33c=11\left(a+2b+3c\right)⋮11\) 

\(\Rightarrow11a+22b+33c⋮11\left(đpcm\right)\) 

hc tốt

b;

bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.

.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2

c;

bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9

d;tương tự b

e;g;tương tự a

Giải:
Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)

\(\Rightarrow\overline{abc}.1001⋮3\)

\(\Rightarrow\overline{abc}.1001⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abc}.1001⋮11\)

Mà 3, 7, 11 đều là số nguyên tố

Vậy \(\overline{abcabc}\) chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố

Ta có:

\(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)

Ta lại có:

\(\overline{abc}.1001=\overline{abc}.143.7⋮7\)

\(\overline{abc}.1001=\overline{abc}\cdot91\cdot11⋮11\)

\(\overline{abc}.1001=\overline{abc}\cdot77\cdot13⋮13\)

\(\Rightarrow\overline{abc}.1001⋮7;11;13\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7;11;13\)

Mà 7; 11 và 13 đều là số nguyên tố

=> \(\overline{abcabc}\) chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố (đpcm)

abcabc = abc . 1001

             = abc . 7 . 11 . 13

= > abcabc chia hết cho 7, 11 , 13 bạn nhé !

abcabc = abc000 + abc = abc x 1000 + abc x 1 = abc x (1000 + 1) = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13

Vậy abcabc chia hết cho 7, 11, 13 (Đpcm).

abcabc = abc000 + abc

= abc x 1000 + abc

= abc x ( 1000 + 1 )

= abc x 1001

= abc x 7 x 11 x 13

vậy số abcabc là tích của abc với 7 ; 11 ; 13 => abcabc chia hết cho 7;11;13