ABD và BDE có Ab=BE , và có chung cạnh BD 
=> ABD =BED =9cm2
 DC=1/3 BC => DC=1/2 BD
 ABD và ACD có DC=1/2 BD và chung đường cao hạ từ đỉnh C
=> ADC = 1/2 ABD = 1/2x9=4,5cm2
=> S. ABC = 9+4,5=13,5cm2

a: S ABE=S EBD=1/2*S ABD

DC=1/2DB

nên S ADC=1/2*S ABD

=>S ABE=S EBD=S ADC

b: S ABC=3/2*24=36cm²

Xét hai tam giác ABD và BED :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AD 

- AD = 3/2 ED

=> S_ABD = S_EBD x 3/2  = 4,5 x 3/2 = 6,75 ( cm²)

Xét hai tam giác ABC và ABD :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC

- BC = 3 lần BD

=> S_ABC = 3 x S_ABD = 6,75 x 3 = 20,25 ( cm²)

Vậy diện tích tam giác ABC là : 20,25 cm²

Dũng làm nhầm nhé: AD không bằng 3/2 DE

HELP ME

36cm²

NHƯNG CÁCH GIẢI THẾ NÀO

S_ADE = 2\(\times\)S_AGE ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DE và DE = 2\(\times\) GE )

⇒ S_ADE = 36 \(\times\) 2 = 72 (cm²)

S_ADE = \(\dfrac{3}{4}\)\(\times\)S_ADC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ Đỉnh D xuống đáy AC và AE = \(\dfrac{3}{4}\)AC)

⇒ S_ACD = 72 : \(\dfrac{3}{4}\) = 96 (cm²)

DC = BC - BD = BC - \(\dfrac{1}{5}\)BC = \(\dfrac{4}{5}\)BC

S_ADC = \(\dfrac{4}{5}\)S_ABC  (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và DC = \(\dfrac{4}{5}\)BC)

⇒ S_ABC = 96 : \(\dfrac{4}{5}\) = 120 (cm²)

Tỉ số phần trăm diện tích tam giác ADE và diện tích tam giác ABC là:

       72 : 120 = 0,6

       0,6 = 60%

Đáp số: 60% 

90 cm2

48cm2

Vì BD $=\frac{1}{4}$ BC nên BC $=\frac{4}{3}$ DC

Vì EC $=\frac{1}{3}$ CA nên CA $=\frac{3}{2}$ AE

Diện tích tam giác ADE gấp đôi diện tích tam giác AGE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống DE, đáy DE gấp đôi đáy GE

Diện tích tam giác ADE là:

       $12\times 2=24$ ($c{m}^2$ )

Diện tích tam giác ADC bằng $\frac{3}{2}$ diên tích tam giác ADE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ D xuống AC, đáy AC bằng $\frac{3}{2}$ đáy AE

Diện tích tam giác ACD là:

        $24:2\times 3=36$ ($c{m}^2$ )

Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{3}$ diên tích tam giác ADC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC bằng $\frac{4}{3}$ đáy DC

Diện tích tam giác ABC là:

        $36:3\times 4=48$ ($c{m}^2$ )

                    Đáp số: $48$ $c{m}^2$

xin lỗi mọi người là tính tứ giác aced chứ ko phải acbed

             Giải:

a) Diện tích tam giác ABC = 1/2 x AH x BC

    Diện tích tam giác ABE = 1/2 x AH x BE

                                          = 1/2 x AH x 2/3 BC

                                          = 1/2 x AH x BC x 2/3

                                          = Diện tích tam giác ABC x 2/3

Vậy: Diện tích tam giác ABE = 2/3 diện tích tam giác ABC.

b) Vì chiều cao DE có D là trung điểm nên Diện tích tam giác ABE = 2 lần diện tích tam giác BDE

                                                                                                           = 12 x 2

                                                                                                           = 24

                                                                      Diện tích tam giác ABC = 24 : 2/3

                                                                                                            = 36

c) Diện tích hình tứ giác ADEC là:        36 - 24 = 12 ( cm vuông)

                   Đáp số:  ...........................

Giải
Chiều cao là:
    15 x 2/6=6 (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
      7 x 6/2 =21 (cm2
)
           Đáp số