Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao BH.Chứng minh hệ thức:
\(AB^2+AC^2+CB^2=3BH^2+2AH^2+CH^2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao BH
Chưng minh : AB^2 + AC^2 + CB^2 = 3BH^2 + 2AH^2 + CH^2
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao BH. Chứng minh hệ thức: AB2 + AC2 +CB2= 3BH2+2AH2+CH2
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ đường cao BH . CM AB^2 + AC^2 + BC^2 = 3BH^2 + 2AH^2 + CH^2
Từ C kẻ CK vuông góc AB.
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta\)BHA=\(\Delta\)CKA (Cạnh huyền . Góc nhọn)
=> BH=CK và AH=AK
Ta có: AB2+AC2+BC2=AH2+BH2+AK2+CK2+CH2+BH2
Thay CK=BH và AK=AH; ta được:
AB2+AC2+BC2=AH2+BH2+AH2+BH2+CH2+BH2=3.BH2+2.AH2+CH2 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân ở A, đường cao BH. C/m \(AB^2+AC^2+CB^2=3BH^2+2AH^2+CH^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ đường cao BH . CM AB^2 + AC^2 + BC^2 = 3BH^2 + 2AH^2 + CH^2
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A,B.\(BH\perp AC\) chứng minh:
AB2+AC2+BC2=CH2+2AH2+3BH
cho tam giác ABC,AB=AC, góc A bé hơn 90 độ. kẻ BH vuông góc AC, H thuộc AC.
a) tính BC biết AH=6cm, HC=4cm.
b) chứng minh: AB^2+BC^2+AC^2=3BH^2+2AH^2+CH^2
1) Cho tam giác ABC có AB>AC, đường cao AH.
a) Chứng minh rằng AB^2 - AC^2=BH^2 - CH^2
b) Lấy điểm m thuộc đường cao AH. CMR: AB^2 - AC^2= BM^2 - CM^2
5) Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở K. Đường vuông góc với AK tại K, cắt đường thẳng AB, AC ở D và E. Chứng minh rằngtam giác ADE là tam giác cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A,1 đường thẳng cắt 2 cạnh góc vuông AB, AC theo thứ tự tại D và E
Chứng minh hệ thức CD^2- CB^2= AB^2