Ta có:

x+y=4 và x²+y²=10

=>x;y khác 0

vì x+y=4

=> x và y đều chẵn hoặc x và y đều lẻ

TH1: x chẵn; y chẵn 

thì => x và y chỉ có thể =2 

Ta có: 2²+2²=4+4=8(ko thỏa mãn)

TH2: x và y đều lẻ=> x và y E { 1;3};{ 3;1}

3²+1²=9+1=10(thỏa mãn)

Ngược lại cũng thỏa mãn

=> x³+y³=3³+1³

hay y³+x³=3³+1³

Các phép tính trên đều = 3³+1³=27+1=28

=> x³+y³ hay y³+x³ đều = 28

(x+y)2=4

⇒x2+y2+2xy=4

⇒10+2xy=4

⇒2xy=−6

⇒xy=−3

Do đó x3+y3=(x+y).(x2+y2−xy)=2.[10−(−3)]=2.13=26

mik nghĩ là x+y=2 đúng hơn

\(\left(5xy^2-11x^3y+6x^2y^2\right):xy\)

\(=\left(5xy^2:xy\right)-\left(11x^3y:xy\right)+\left(6x^2y^2:xy\right)\)

\(=5y-11x^2+6xy\)

Do (x,y)=5 nên x,y chia hết cho 5=>x=5k,y=5m, m,n nguyên tố cùng nhau

mà x+y=12

=>10.(k+m)=12

=>k+m=6/5(1)

Do x,y nguyên nên k,m cũng nguyên nên k+m là số nguyên ( trái với (1))

=> x,y ko tồn tại

(x - 2)(y + 3) = 7

\(\Rightarrow\) x - 2 và y + 3 \(\in\) Ư₍₇₎

Ư₍₇₎ = {1; -1; 7; -7}

Xét các TH:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2=7\\y+3=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=-7\\y+3=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+3=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+3=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy x \(\in\) {9; -5; 3; 1} thì y \(\in\) {-4; -2; 4; -10}

Mình làm mẫu phần này thì (x + 3)(y + 5) = -6 cũng vậy nha!

y + 3 chia hết cho x + 1 và 2x - 5 chia hết cho x + 4 mk làm sau nha!

Chúc bn học tốt