Cho a+b+c=3 và x2+y2+z2=27. Cmr : ax +by+cz >= 9 với a,b,c,x,y,z dương và căn 8 =< x,y,z =< căn 11
Những câu hỏi liên quan
Cho a=x2 - yz; b= y2 - zx: c= z2 - xy.
a) Tính tổng ax+by+ cz và tổng a+b+c
b) CMR ax+by+ cz=(x +y + z)(a+b+c)
a: \(ax+by+cz\)
\(=x^3-xyz+y^3-xyz+z^3-xyz\)
\(=x^3+y^3+z^3-3xyz\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a=x2 - yz; b= y2 - zx: c= z2 - xy.
a) Tính tổng ax+by+ cz và tổng a+b+c
b) CMR ax+by+ cz=(x +y + z)(a+b+c
b: \(ax+by+cz\)
\(=x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3yxz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y , z khác 0. Cmr nếu a=x2-yz, b=y2-xz , c=z2-xy thì (ax+by+cz) chia hết cho (a+b+c)
help em gấp ạ
\(ax+by+cz\\ =x\left(x^2-yz\right)+y\left(y^2-xz\right)+z\left(z^2-xy\right)\\ =x^3+y^3+z^3-3xyz\\ =\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\\ =\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)
Lại có \(a+b+c=x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\)
Vậy ta được đpcm
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 3 Chứng minh rằng với a, b, c, x, y, z (trong đó xyz 6 0) thỏa mãn (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2) (ax + by + cz)2 thì a/x b/y c/z.
Đọc tiếp
Bài 3 Chứng minh rằng với a, b, c, x, y, z (trong đó xyz 6= 0) thỏa mãn (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2
thì a/x =b/y =c/z.
cho x y z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 3.Tìm GTLN của A= xy/căn(z2+3) + yz/căn(x2+3) + zx/căn(y2+3)
cho ax^3=by^3=cz^3 và 1/x+1/y+1/z=1
cmr: căn bậc 3 của (a.x^2+b.y^2+c.z^2)=căn bậc 3 của a+căn bậc 3 của b+căn bậc 3 của c
Cho ax^3=by^3=cz^3 và 1/x+1/y+1/z=1.
Chứng minh rằng:
Căn bậc 3 của ax^2+by^2+cz^2= căn bậc 3 của a+ căn bậc ba của b+căn bậc ba của c
8 tháng 8 2021 lúc 21:12
Tìm các số thực dương x,y,z thoả mãn:
x. căn của (1-y2) + y. căn của (2-z2) + z. căn của (3-x2) = 3
cho 3 số x,y,z thỏamãn:by+cz=a;ax+cz=b;ax+by=c với a,b,c là các số dương cho trước.Tính A=1/x+1+1/y+1+1/z+1