a: =>(3x-1)(x-1)<0

=>1/3<x<1

b: =>\(5x^2+17x-5x-17>=0\)

=>(5x+17)(x-1)>=0

=>x>=1 hoặc x<=-17/5

a) Ta có: \(3x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-1;\dfrac{1}{3}\right\}\)

b) Ta có: \(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={2;3}

c) Ta có: \(x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1;2}

d) Ta có: \(2x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)

mà \(2\ne0\)

nên \(x^2-3x+\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{23}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{23}{12}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{69}}{6}\\x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-\sqrt{69}}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9+\sqrt{69}}{6}\\x=\dfrac{9-\sqrt{69}}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{9+\sqrt{69}}{6};\dfrac{9-\sqrt{69}}{6}\right\}\)

e) Ta có: \(4x^2-12x+5=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-10x-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)

cho vào máy tính là ra hết

giải pt 

bạn phải phân tích đa thức thành nhân tử để hạ bậc. Một mẹo mình mách bạn thế này . bạn tìm một giá trị của x thỏa mãn thì dựa vào đó đó phân tich. Thông thường giá trị đó là ước của hằng số trong vế trái ví dụ câu a bạn thay ước của 12. mình thấy -1 thỏa mãn vậy khi phân tích đa thức thành nhân tử chắc chắn sẽ xuất hiện nhân tử là x+1 và dựa vào đó mình phân tích như sau:

x³-6x²+5x+12=0

<=> x³+x²-7x²-7x+12x+12=0

<=> (x³+x²)-(7x²+7x)+(12x+12)=0

<=> x²(x+1​)-7x(x+1​)+12(x+1​)=0

<=> (x+1)(x²-7x+12)=0

Phân tích tiếp nhóm x²-7x+12 = x²-3x-4x+12 = x(x-3)-4(x-3) = (x-3)(x-4)

vậy phương trình tương đương

<=> (x+1)(x-3)(x-4) = 0

đến đây dễ dàng suy ra x = -1; 3; 4

Các câu còn lại tương tự bạn tự làm vì quá nhiều mình không gõ được

\(2x\left(x-17\right)+\left(17-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-17\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=17\end{cases}}\)

\(9x^2-18x=0\)

\(\Leftrightarrow9x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b) \(x\left(x-2\right)+5\left(2+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+10+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+10=0\)

Dễ thấy phương trình vô nghiệm do vế trái luôn dương

a)2x.(3x+5)-x.(6x-1)=33

=>\(6x^2+10x-6x^2+x=33\)

=>11x=33

=>x=3

b)x(3x-1)+12x-4=0

=>x(3x-1)+4(3x-1)=0

=>(x-4)(3x-1)=0

=>x-4=0 hoặc 3x-1=0

+)x-4=0 +)3x-1=0

=>x=4 =>x=\(\frac{1}{3}\)

c)5x(2x+1)-12x-6=0

=>10x\(^2\)+5x-12x-6=0

=>10x\(^2\)-7x-6=0

=>(10x\(^2\)+5x)-(12x+6)=0

=>5x(2x+1)-6(2x+1)=0

=>(5x-6)(2x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}5x-6=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{6}{5}\\x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

a) 5x +3=2x-8 <=>5x-2x=-8-3 <=>3x=-11 <=> x=\(\dfrac{-11}{3}\)

b)6x-3(x+2)=5x+3<=> (6-3-5)x-9=0 <=> x=\(\dfrac{-9}{2}\)

c) (3x-9)(5x+10)=0<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-9=0\\5x+10=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

d)8x(x+2)+16(x+2)=0<=>(x+2)(8x+16)=0<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

e)x² -12x+35=0 <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=5\end{matrix}\right.\)

a: \(\Leftrightarrow x^2+11x^2-7x+22x-14-4=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+15x^2-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)

=>x=-6 hoặc x=1

b: \(x^4+3x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

=>x=1 hoặc x=-1