-5 nhé

chắc 1000%

P = 3/1-2x/ - 5

 vì 3/1-2x/  >/0 

=> P >/ 0 -5 =-5

Min P =-5 khi 3/1-2x/ =0 => 1-2x =0 => x = 1/2

\(A=3\left|2x+1\right|-\frac{5}{3}\)

Vì \(\left|2x+1\right|\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow3\left|2x+1\right|\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow3\left|2x+1\right|-\frac{5}{3}\ge\frac{-5}{3},\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{-5}{3}\)

Dấu " = " xảy ra khi:

\(\left|2x+1\right|=0\)

\(2x+1=0\)

\(2x=0-1\)

\(2x=-1\)

\(x=-1:2\)

\(x=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{-5}{3}khi\)\(x=\frac{-1}{2}\)

\(B=-\left|3,5+2x\right|+5\)

Vì \(\left|3,5+2x\right|\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|3,5+2x\right|\le0,\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|3,5+2x\right|+5\le5\)

\(\Rightarrow B\le5\)

Dấu " = " xảy ra khi:

\(3,5+2x=0\)

\(2x=3,5-0\)

\(2x=3,5\)

\(x=3,5:2\)

\(x=\frac{3,5}{2}\)

Vậy \(B_{max}=5khi\)\(x=\frac{3,5}{2}\)

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

\(1.\)

\(-17-\left(x-3\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)

\(2.\)

\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)

\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)

\(5.\)

\(x^2-48x+65\)

\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)

a: \(A=2\cdot\left|3x-2\right|-1\ge-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2/3

b: \(B=5\cdot\left|1-4x\right|-1\ge-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/4

c: \(x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=2