Số học sinh khối 6 khi xếp hàng 2,hàng 3,hàng 4,hàng 5,hàng 6 đều thừa một học sinh nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ .Biết số học sinh chưa đến 400 .Tính số học sinh
Học sinh khối 6 khi xếp hàng: hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều thừa 3 học sinh. Nhưng khi xếp hàng 11 thì vừa đủ. Biết số học sinh khối 6 chưa đến 400 học sinh. Tính số học sinh khối 6.
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\in BC\left(10;12;15\right)\\x⋮11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\in\left\{60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\\x\in B\left(11\right)\end{matrix}\right.\)
=>x=363(nhận)
bài toán : một khối học sinh xếp vào hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thừa 1 em, nhưng khi xếp vào hàng 7 thì vừa đủ. Tính số học sinh đó, biết rằng số học sinh đó chưa đến 400 em.
Số học sinh đó chia cho 2,3,4,5,6 đều dư 1
Các số có thể là: 61, 121, 181, 241, 301, 361
Trong đó chỉ 301 chia hết cho 7.
Vậy số học sinh đó là 301 em.
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).
Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m = 119
Vậy khối có 119 học sinh
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300.Tính số học sinh.
Một khối học sinh xếp thành 4 hàng, 5 hàng, 6 hàng đều thừa 1 người nhưng xếp 7 hàng thì vừa đủ . Biết số học sinh chưa đến 400 học sinh, Tìm số học sinh
Gọi a là số học sinh
Theo đè bài ta có: a+1 thuộc BC (4,5,6) và a là số chia hết cho 7 nhỏ hơn 400
BCNN (4,5,6) = 60
BC (4,5,6) = 13 (60) = {0;60;120;180,240;300;360}
Vì a + 1 thuộc {0;60;120;.....}
a thuộc {1;61;121;181;241;301;361}
Mà a < 400 vs a chia hết cho 7
suy ra a = 301
Vậy số hs cần tìm là 301
Gọi a là số học sinh (học sinh,\(a\inℕ^∗\) )
theo đề ra ta có:
\(a⋮4\)
\(a⋮5\)
\(a⋮6\)
\(a⋮7\)
\(\Rightarrow\) a = BCNN(4;5;6;7)
ta có:
4 = 22
5 = 5
6 = 2 . 3
\(\Rightarrow\) BCNN(4;5;6;7) = 22 . 3 . 5 = 60
\(\Rightarrow\) BC(4;5;6) = B(60) ={0;60;120;180;240;300;360;...}
Vì \(a\in\) BC(4;5;6) và a < 400 nên a = {360}
Vậy a = 360
Một khối học sinh khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 , hàng 6 đều thừa một người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ . Biết số học sinh chưa đến 300 người . Tính học sinh của khối đó
Ai nhank mk tick
Gọi số học sinh là : a ( a \(\in\)N * )
Theo bài học sinh khối đó khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thì đều thừa 1 người
=> a - 1 chia hết cho 2, 3 , 4 , 5 , 6
=> a - 1 \(\in\)BC ( 2,3,4,5,6 )
Mà BCNN ( 2,3,4,5,6 ) = 60
=> BC ( 2,3,4,5,6 ) = B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...}
=> a - 1 = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...}
=> a = { 1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; ...}
Mà số học sinh khi xếp 7 hàng thì vừa đủ và chưa đến 300
hay a chia hết cho 7 và a < 300
=> a =
1 khối học sinh xếp hàng 4, hàng 5, hàng thì đều thừa 1 người, nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 400 người. Tính số học sinh?
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu một người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh.
Gọi m (m ∈ N* và m < 300 ) là số học sinh của một khối.
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:
(m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6
Suy ra (m +1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301
Ta có: 2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2.2.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60;120;180;240;300}
Suy ra: m ∈ {59;119;179;239;299}
Ta có: 59 ⋮̸ 7; 119 ⋮ 7; 179 ⋮̸ 7; 239 ⋮̸ 7; 299 ⋮̸ 7
Vậy khối có 119 học sinh.
Gọi số học sinh là a (0<a<300)
Vì a:2,3,4,5,6 đều thiếu 1
nên a+1 chia hết cho 2,3,4,6,5 (1<a+1<301)
vì a chia hết cho 7
nên (a+1):7(dư1)
ta có
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2x3
Suy ra BCNN(2,3,4,5,6) = 2^2x3x5 = 60
BC(2,3,4,5,6) = B(60) = {0;60;120;180;240;360;...}
Mà 1<a+1<301
Suy ra a+1 = {60;120;180;240}
Ta có
60:7(dư4)
120:7(dư1)
180:7(dư 5)
240:7 (dư2)
Mà a+1:7(dư 1)
Suy ra a+1=120
a =120-1
a =119
Vậy số học sinh là 119
Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu một người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh.
so hoc sinh la so le va co hang don vi la 1 tu tinh nha
gọi số h/s cần tìm là a
vì khi số h/s sếp theo hàng 2,3,4,5,6 đều thiếu 1 người mà xếp hàng 7 lại vừa đủ
suy ra
a-1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
mà a nhỏ hơn 300
ta có: 2=2
3=3
4=22
5=5
6=2.3
suy ra:BC(2,3,4,5,6)=22.3.5=60
B(60)={0,60,120,180,240,300}
mà a-1 chia hết cho 7
suy ra: x thuộc {59,119,179,239,299
trong các số trên ta thấy chỉ có số 119 chia hết cho 7
suy ra số cần tìm là 119
vậy số h/s là 119