a) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{25}{x}\Rightarrow x.x=25.4\Rightarrow x^2=100\Rightarrow x=\pm10\)

Vậy x = {10;-10}

b) \(\frac{y^2}{3}=\frac{12}{1}\Rightarrow y^2=12.3\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=\pm6\)

Vậy x = {6;-6}

     \(\frac{x}{4}=\frac{25}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\times x=25\times4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\times x=100=10\times10\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)

P/s:  vì tiểu hok chưa học số nguyên âm nên chỉ có  x = 10   thôi nhé

a) Ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{25}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x.x=4.25\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2=100\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\sqrt{100}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)

b) Ta có :

\(\frac{y^2}{3}=\frac{12}{1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(y^2=12.3\)

\(\Leftrightarrow\)\(y^2=36\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=\sqrt{36}\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=6\)

\(\frac{x}{y}\)=0=>x=0=>\(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{y}{-y}\)=-1

cam on ban

Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

\(x^2=-19+y^2+xy\)

\(\Leftrightarrow4k^2=-19+9k^2+6k^2\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{19}{11}\)

Trường hợp 1: \(k=\sqrt{\dfrac{19}{11}}\)

=>\(x=2\sqrt{\dfrac{19}{11}};y=\dfrac{3\sqrt{19}}{11}\)

Trường hợp 2: \(k=-\sqrt{\dfrac{19}{11}}\)

=>\(x=-2\sqrt{\dfrac{19}{11}};y=-\dfrac{3\sqrt{19}}{11}\)

Với mọi x, y ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|xy-6\right|\ge0\end{cases}}\)

Lại có : \(\left|x-2\right|+\left|xy-6\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|xy-6\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\xy-6=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy ...

Ta có : 

\(\left|x-2\right|\ge0\forall x;\left|x.y-6\right|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x.y-6\right|\ge0\forall x;y\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x.y-6\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x.y=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2.y=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)

Vậy \(\left|x-2\right|+\left|x.y-6\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

~ Ủng hộ nhé 

Ta có:

\(|x-2|\ge0\) với mọi x

\(|x.y-6|\) với mọi x,y

\(\Rightarrow\)\(|x-2|+|x.y-6|\ge0\) với mọi x,y

Dấu''="xảy ra khi:\(\hept{\begin{cases}|x-2|=0\\|x.y-6|=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x.y-6=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+2\\x.y=0+6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x.y=6\end{cases}}\)  

                                                                                                                                             \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2.y=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6:2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)   

Vậy \(x=2;y=3\)

bài toán này khó quá

\(\frac{x}{6}=\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\) => \(x=\frac{1}{2}.6\)

                        => \(x=3\)

\(\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\) => \(y=2:\frac{1}{2}\)

                 => \(y=4\)

Vậy ...

#)Giải :

Ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{2}{y}\Rightarrow xy=6.2=12\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(2,6\right);\left(3;4\right)\left(1;12\right)\right\}\)

Nhưng vì điều kiện cho bằng \(\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)\in\left\{3,4\right\}\)

\(\Rightarrow x=3;y=4\)

\(\frac{x}{6}=\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

Ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\)

=>\(x.2=6.1\)

\(x.2=6\)

\(x=3\)

Ta có :\(\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

\(2.2=y.1\)

\(4=y.1\)

\(=>y.1=4\)

\(y=4\)

hc tốt