\(a,\Leftrightarrow k-2\ne0\Leftrightarrow k\ne2\\ b,\text{Đồng biến }\Leftrightarrow k-2>0\Leftrightarrow k>2\\ \text{Nghịch biến }\Leftrightarrow k-2< 0\Leftrightarrow k< 2\\ c,\Leftrightarrow x=0;y=0\Leftrightarrow k=0\\ d,\Leftrightarrow-\left(k-2\right)+k=2\Leftrightarrow0k+2=2\Leftrightarrow k\in R\)

a: Thay x=-1 và y=1 vào y=(2k+3)x, ta được:

-(2k+3)=1

=>2k+3=-1

=>2k=-4

hay k=-2

\(a,\text{Thay }x=1;y=-4\Leftrightarrow k=-4\\ \Rightarrow y=-4k\\ b,\text{Thay tọa độ các điểm vào đt: }\left\{{}\begin{matrix}x=-1;y=-4\Rightarrow-4=\left(-4\right)\left(-1\right)\left(loại\right)\\x=5;y=-20\Rightarrow-20=5\left(-4\right)\left(nhận\right)\\x=-3;y=12\Rightarrow12=\left(-3\right)\left(-4\right)\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }N\left(5;-20\right);P\left(-3;12\right)\in y=-4x\)

a: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:

k=-4

a: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:

1xk=-4

hay k=-4

a.k=(-4)
b.Điểm N thuộc đths vì (-4).5=(-20)
P thuộc đths vì (-3).(-4)=12
c.Khi y=8 thì x=(-2)
Khi y=\(-\dfrac{4}{5}\)thì x=\(\dfrac{1}{5}\)
Khi y=\(\dfrac{1}{4}\)thì x=\(-\dfrac{1}{16}\)

\(a,x=1;y=-4\Rightarrow k=-4\\ b,\text{Thay }x=-1;y=-4\Rightarrow\left(-1\right)\left(-4\right)=-4\left(sai\right)\\ \text{Thay }x=5;y=-20\Rightarrow5\left(-4\right)=-20\left(đúng\right)\\ \text{Thay }x=-3;y=12\Rightarrow\left(-3\right)\left(-4\right)=12\left(đúng\right)\\ \text{Vậy }M\notin y=-4x;N,P\in y=-4x\\ c,y=-4x\Rightarrow x=\dfrac{y}{-4}\\ y=8\Rightarrow x=\dfrac{8}{-4}=-2\\ y=-\dfrac{4}{5}\Rightarrow x=\dfrac{-\dfrac{4}{5}}{-4}=\dfrac{1}{5}\\ y=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{1}{4}}{-4}=-\dfrac{1}{16}\)

CHO hàm số y=2k+ (k+1)

điều kiện hàm số là bậc nhất là \(2k\ne0\Leftrightarrow k\ne0\)

biết đò thị đii qua điểm M  (1;4)

=> 4=2k+k+1

<=> 4=3k+1

<=> k=1 

vậy k=1 thì đồ thị hàm số là y=2x+2

Gỉa sử đồ thị hàm số y = 2kx + (k + 1) luôn đi qua 1 điểm cố định M(x₀;y₀) 

=> x = x₀ ; y = y₀

Thay x = x₀ ; y = y₀ vào đồ thị hàm số trên ta được:

\(y_0=2kx_0+\left(k+1\right)\)

\(\Rightarrow2kx_0+k+1-y_0=0\)

\(\Rightarrow k\left(2x_0+1\right)+1-y_0=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x_0+1=0\\1-y_0=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_0=\frac{-1}{2}\\y_0=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M\left(\frac{-1}{2};1\right)\)

Vậy......