a) chứng minh rằng A = 1+4+4^2+4^3+......4^2012 chia hết cho 21
b)chứng minh rằng A=1+7+7^2+7^3+............+7^101 chia hết cho 8
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
Câu1: Cho A=(a^2012 +b^2012+c^2012)-(a^2008+b^2008+c^2008) (a b c thuộc Z+) chứng minh rằng A chia hết cho 30.
câu 2: Tìm dư trong phép chia:
a, 5^70+7^50 cho 12
b,3^8+3^6+3^2004 cho 91
câu 3: Cho x y thuộc Z
x^3y-xy^3 chia hết cho 6
Bài 2: Chứng minh rằng: n2+n+6 chia hết cho 2
Bài 3: Chứng minh rằng: n3+5n chia hết cho 6
Bài 4: Chứng minh rằng: (n+20122013).(n+20132012) chia hết cho 2
Bài 5: Chứng tỏ rằng
a, 1038+8 chia hết cho 18
b, 1010+14 chia hết cho 16
Các bạn giúp mình nhé.
Chứng minh rằng 3^2012×9^2005 chia hết cho 7
Chứng minh rằng
a) 10^2012 - 1 chia hết cho 3 và 9
b) 10^8 +98 chia hết cho 2 và 9
c)10^8 +35 chia hết cho 5 và9
d) 10^2012 +2 chia hết cho 3
cho a=1/2.(7^2012^2115-3^92^94). chứng minh rằng a chia hết cho 5
chứng minh rằng:
a) 10^2012-1 chia hết cho 3 và 9
b) 10^8+98 chia hết cho 2 và 9
c) 10^8+35 chia hết cho 5 và 9
d)10^2012+2 chia hết cho 3
chứng minh rằng:
(70+71+72+73+.....+72012+72011) chia hết cho 8
Gọi tổng trên là T (tượng trưng cho tth :v)
Ta có: \(T=\left(7^0+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{2011}+7^{2012}\right)\)
\(=1\left(7^0+7^1\right)+7^2\left(7^0+7^1\right)+...+7^{2011}\left(7^0+7^1\right)\)
\(=8\left(1+7^2+...+7^{2011}\right)⋮8^{\left(đpcm\right)}\)
72010 thôi nhé chứ ko phải 72012 đâu sorry
Chứng minh rằng: 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2012 chia hết cho 7
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 22012
A = (1 + 2 + 22) + (23 + 24 + 25) +...+ (22010 + 22011 + 22012)
A = (1 + 2 + 22) + 23(1 + 2 + 22) +...+ 22010(1 + 2 + 22)
A = 7 + 23.7 +...+ 22010.7
A = 7(1 + 23 +...+ 22010) chia hết cho 7
Vậy...
Đặt A= 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2012
A=(1+2+2^2)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2010+2^2011+2^2012)
A=7+2^4(1+2+2^2)+..+2^2010(1+2+2^2)
A=7+2^4.7+...+2^2010.7
A=7(1+2^4+...+2^2010)
=>A chia hết cho 7
