\(19+x\left(x-2\right)^2=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}=0\)

Vậy phương trình vô nghiệm

=> 19+x(x-2)^2 = x^3+3^3    ( theo hằng đẳng thức thứ 6 )

=> 19 + x(x^2-4x+4) = x^3 +3^3 

=> 19 + x^3 - 4x^2 + 4x = x^3 + 3^3 

=> x^3 - 4x^2 + 4x + 19 = x^3 + 3^3(vô lí ) 

Vậy đa thức 0 có x thỏa mãn  

câu của 2 bạn đều đúng nhưng của bạn Yến Chi đúng hơn nhé .TKS HAI BẠN <333 

a) \(x\left(x^2-2x\right)+\left(x-2x\right)=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+x\right)⋮x-2\forall x,y\in Z\)

b) \(x^3y^2-3yx^2+xy=xy\left(x^2y-3x+1\right)⋮xy\forall x,y\in Z\)

c) \(x^3y^2-3x^2y^3+xy^2=xy^2\left(x^2-3xy+1\right)⋮\left(x^2-3xy+1\right)\forall x,y\in Z\)

a/ ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne9;x\ne4\)

Ta có :

\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{9-x}+\frac{1}{3+\sqrt{x}}\right).\frac{x\left(3-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}+\frac{3-\sqrt{x}}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right).\frac{x\left(3-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x-2}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{x\left(3-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

Vậy \(P=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\) với ĐKXĐ \(x\ge0;x\ne9;x\ne4\)

b/ Với ĐKXĐ \(x\ne0;x\ne9;x\ne4\) ta có :

\(P=-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-2}=-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\) (vô lí)

Vậy không tìm đc x thỏa mãn

a)\(5^x.\left(5^3\right)^2=625\)

\(5^x.5^6=5^4\)

\(5^x=5^{-2}\)

\(x=-2\)

b)\(27< 81^3:3^x< 243\)

\(3^3< \left(3^4\right)^3:3^x< 3^5\)

\(3^3< 3^{12}:3^x< 3^5\)

\(3^{12}:3^x=3^4\)

\(3^x=3^3\)

\(x=3\)

c)\(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\) 

\(\left(5x+1\right)^2=\left(\frac{6}{7}\right)^2\)

\(5x+1=\frac{6}{7}\)

\(5x=\frac{-1}{7}\)

\(x=\frac{-1}{35}\)

d)\(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\)

\(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left[\left(\frac{2}{3}\right)^2\right]^3\)

\(x-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\)

\(x=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)

\(5^x.\left(5^3\right)^2=625\)

\(\Rightarrow5^x.5^6=5^4\)

\(\Rightarrow5^{x+6}=5^4\Rightarrow x+6=4\Rightarrow x=-2\)

Đề sai rồi bạn : Phải là :

 \(5^x:\left(5^3\right)^2=625\)

\(\Rightarrow5^x:5^6=5^4\)

\(\Rightarrow5^{x-6}=5^4\)

\(\Rightarrow x-6=4\Rightarrow x=10\)

Nhứng nếu đề đúng thì bạn có thể lấy KQ trên

\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)

\(\rightarrow x-7=0\)

x = 7   

(x-2)³+2.(1+2x)²=(1+x)³-3(x-2)²-(x-1)

<=>x³-6x²+12x-8+2.(1+4x+4x²)=1+3x²+3x+x³-3.(x²-4x+4)-x+1

<=>x³-6x²+12x-8+2+8x+8x²=1+3x²+3x+x³-3x²+12x-12-x+1

<=>x³+2x²+20x-6=x³+14x+2

<=>2x²+6x-8=0

<=>2x²-2x+8x-8=0

<=>2x.(x-1)+8.(x-1)=0

<=>2(x-1)(x+4)=0

<=>x-1=0 hoặc x+4=0

<=>x=1 hoặc x=-4

a,Ta có: \(x^3-4x^2-12x+27=x^3+3x^2-7x^2-21x+9x+27=x^2(x+3)-7x(x+3)+9(x+3)=(x+3)(x^2-7x+9)\)b,

\(25(x-y)^2-16(x+y)^2=(5x-5y+4x+4y)(5x-5y-4x-4y)=(9x-y)(x-9y)\)c,\(x^4+x^3+x+1=x^3(x+1)+(x+1)=(x^3+1)(x+1)=(x+1)^2(x^2-x+1)\)d, \(x(x+1)^2+x(x-5)-5(x+1)^2=(x+1)^2(x-5)+x(x-5)=(x-5)(x^2+3x+1)\)e,\(x^2-x-6=x^2-3x+2x-6=x(x-3)+2(x-3)=(x-3)(x+2)\)f,\(x^3-19x-30=x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30=(x-5)(x^2+5x+6)=(x-5)(x^2+2x+3x+6)=(x-5)(x+2)(x+3)\)

nãy bài 1 mk gửi thiếu 1 ý

\(x^2y+xy^2-x+y\)

có ai giúp mk ý này k

bài 2 thì k cần lm cũng đc nhé vì mk biết làm rùi còn mỗi ý này thui hu hu