a, 

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\frac{x+1}{x+2}\)

\(=\frac{2x+2}{x+2}\)

Hơ hơ =v

Làm đại phần a đúng sai mặc kệ ~~

a,

\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{x+1}{x+2}\)

\(=\frac{2x+2}{x+2}\)

b,

x = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....+ 89.90

3x = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 89.90

3x = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 89.90.(91 - 88)

3x = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 89.90.91 - 88.89.90

3x = 89.90.91

x = \(\frac{89\cdot90\cdot91}{3}=242970\)

a) Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow2A=(1-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+...+(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2})\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{x+2}=\frac{x+1}{x+2}\)

b)\(x=1.2+2.3+3.4+...+89.90\)

\(\Rightarrow3x=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+89.98.(100-88)\)

\(\Rightarrow3x=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+89.90.100-88.89.90\)

\(\Rightarrow3x=89.90.100=872200\)

\(\Rightarrow x=\frac{872200}{3}\)

\(\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}x=0\)

\(x.\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{5}\right)-\frac{2}{5}=0\)

\(x.\frac{11}{15}=0+\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\)

\(x=\frac{2}{5}:\frac{11}{15}=\frac{6}{11}\)

Mình không biết! Mình mới lớp 5 thôi!

=1/3*x+2/5*x-2/5.

=x*(1/3+2/5)-2/5.

=x*11/15-2/5=0.

=>x*11/15=2/5

=>x=2/5:11/15=6/11.

k nha có j kb vs mk

Đề chưa chuẩn; lớp 6  nội suy x, y nguyên, hoặc tự nhiên

\(\hept{\begin{cases}x-1=Uoc\left(5\right)\\xy-5=Uoc\left(5\right)\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-1=\left(-5,-1,1,5\right)\Rightarrow x=\left(-4,0,2,6\right)\\xy-5=\left(-1,-5,5,1\right)\Rightarrow y=\left(-1,n,5,1\right)\end{cases}}\)

kết luân

(x,y)=(-4,-1);(0,n);(2,5);(6,1) 

với n thuộc cái yêu cầu của đề (N hoạc Z)

Quá nhiều nghiệm

a) \(\left|x\right|-\frac{3}{4}=\frac{5}{3}\)

\(\left|x\right|=\frac{5}{3}+\frac{3}{4}\)

\(\left|x\right|=\frac{29}{12}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{29}{12}\\x=-\frac{29}{12}\end{cases}}\)

          172 - (2x   8)=2          

Ai giải hộ mink ik

=5

nhanh lên nha !!

2 x 1 +3

=2+3

=5

2x1+3=5

tk mk nha

a) Ta có : (1/16)¹⁰ = [(1/2)⁴]¹⁰ = (1/2)⁴⁰

   Vì (1/2)⁴⁰ < (1/2)⁵⁰ nên (1/16)¹⁰ < (1/2)⁵⁰

b)  Ta có : 4³⁰ = ( 2 . 2)³⁰ = 2³⁰ . 2³⁰ = (2²)¹⁵ . (2³)¹⁰ > 3¹⁵ . 8¹⁰ > 3 . 3¹⁰ .8¹⁰ = 3 . (3 . 8)¹⁰ = 3 .24¹⁰

  Vậy nên 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ > 24¹⁰ . 3

Mình chỉ giải thế thôi, còn đâu bn tự làm tiếp

Cảm ơn bạn sakura rấttttt nhìuuuuuuuu!

Các bạn ơi, giúp mk với !!! 

77/45

7/6

29/10

\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{3}\times\dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{10}{9}=\dfrac{27}{45}+\dfrac{50}{45}=\dfrac{77}{45}\)

\(2-\dfrac{7}{6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{12}{6}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{7}{6}\)

\(\dfrac{7}{6}\times3-\dfrac{3}{5}=\dfrac{7}{2}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{35}{10}-\dfrac{6}{10}=\dfrac{29}{10}\)

giải chi tiết đi