gọi ƯC của 2n+1 và 3n+1 là X (X\(\in\)N)

nên 2n+1 chia hết cho X\(\Rightarrow\) 3x(2n+1)chia hết cho X\(\Rightarrow\) 6n+3 chia hết cho X

3n+1 chia hết cho X \(\Rightarrow\)2x(3n+1) chia hết cho X \(\Rightarrow\)6n+2 chia hết cho X

do đó : (6n+3)-(6n+2) chia hết cho X

hay 1 chia hết cho X \(\Rightarrow\)X\(\in\)Ư₍₁₎

mà Ư₍₁₎ ={1}

vậy X=1

2n + 1 và 3n + 1 có ước chung đầu tiên là :

1 , để tìm các ước chung khác , ta tùy thuộc vào n 

Có một số lúc 2n+ 1 và 3n + 1 sẽ có rất nhiều ƯC , nhưng đôi lúc lại chỉ có 1 ƯC duy nhất là 1

gói ỨC của 2n+1 và 3n+1 là x (x thuộc N)

nên 2n+1 chia hết cho x suy ra 3*(2n+1)chia hết cho x suy ra 6n+3 chia hết cho x

3n+1 chia hết cho x suy ra 2*(3n+1) chia hết cho x 

do đó :(6n+3)-(6n+2) chia hết cho x

hay 1 chia hết cho x suy ra x  thuộc Ư₍₁₎                                        

mà Ư₍₁₎  ={1}

 vậy x=1

a)ƯC(2n+1,3n+1)=1

b)ƯC(2n+1,2n+3)=1

c)ƯC(2n+1,2n+3)=1

sai rồi anh em

Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và n + 1

\(\Rightarrow\)2n + 1 \(⋮\)d và n + 1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) - ( n + 1 )\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) - 

Tiếp theo nhé

=> ( 2n + 1 ) - 2( n + 1 ) chia hết cho d

=> 2n + 1 - 2n - 2 chia hết cho d

=> - 1 chia hết cho d

Vậy : ƯCLN( 2n + 1, n + 1 ) = - 1

a.1

b.1

c.1

Giải thế ai hiểu nổi hả trời???

a. Gọi ƯC(3n+5;n+2) là d

Ta có •3n+5 chia hết cho d

•n+2 chia hết cho d

=> 3(n+2) chia hết cho d

=> 3n+6chia hết cho d

=> (3n+6)-(3n+5) chia hết cho d

=>3n+6-3n-5 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d=1

Vậy ƯC(3n+5;n+2) =1

b. Gọi ƯC(n+2;2n+3) là d

Ta có • n+2 chia hết cho d

=> 2n+4 chia hết cho d

•2n+3 chia hết cho d

=> (2n+4)-(2n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d=> d=1

=> ƯC(n+2;2n+3) =1

Vậy n+2 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau