Lời giải:

a. $\tan 25^0=\frac{\sin 25^0}{\cos 25^0}> \sin 25^0$ do $0< \cos 25^0< 1$

b. $\cot 32^0 = \frac{\cos 32^0}{\sin 32^0}> \cos 32^0$ do $0< \sin 32^0< 1$
c. $\tan 45^0= 1; \cos 45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}$ nên $\tan 45^0> \cos 45^0$

d. $\cot 60^0= \frac{\cos 60^0}{\sin 60^0}=\frac{\sin 30^0}{\sin 60^0}> \sin 30^0$ do $0< \sin 60^0< 1$

Dùng tính chất $sin\alpha <tg\alpha$ và $cos\alpha <cotg\alpha$.

ĐS:

a) $tg{25}^{\circ }>sin{25}^{\circ }$;

b) $cotg{32}^{\circ }>cos{32}^{\circ }$;

c) $tg{45}^{\circ }>sin{45}^{\circ }=cos{45}^{\circ }$;

d) $cotg{60}^{\circ }>cos{60}^{\circ }=sin{30}^{\circ }$.

a) ta có tan 25 =sin25 phần cos25 và sin25=sin25 phần 1 suy ra sin25 phần cos25> sin25 phần 1 (vì cos25 <1) vậy tan25>sin25( điều 1)

b) ta có cot32= cos32 phần sin32 và cos32= sos32 phần 1 suy ra cos32 phần sin32>cos32 phần 1(vì sin32<1) vậy cot32>cos32

c) ta có tan45=sin45 phần cos45 và cos45= cos45= cos45 phần 1 suy ra sin45 phần cos45> cos45 phần 1(vì cos45<1) vậy tan45>cos45

d) ta có cot60=cos60 phần sin60 và sin30 =cos60 phần 1 suy ra cos60 phần sin60> cos60 phần 1 (vì sin60 <1) vậy cot60>sin30

trong bài 14 (sgk -77) có yêu cầu chứng minh tan = sin phần cos đó bạn 

\(sin58^0=cos32^0\)

Đáp án D đúng

Ta có: \(cos14^o=sin76^o;cos87^o=sin3^o\). Vì \(3^o< 47^o< 76^o< 78^o\) nên \(sin3^o< sin47^o< sin76^o< sin78^o\). Vậy ta có thứ tự xếp sau: \(cos87^o< sin47^o< cos14^o< sin78^o\)

(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)

a) Ta có:

sin   78 °   =   cos 12 ° ;   sin   47 °   =   cos   43 °   V ì   12 °   <   14 °   <   43 °   <   87 °   n ê n   cos   12 °   >   cos   14 °   >   cos   43 °   >   cos   87 °     S u y   r a :   cos   87 °   <   sin 47 °   <   cos 14 °   <   sin 78 °   b )   T a   c ó :   c o t g 25 °   =   t g 65 ° ;   c o t g 38 °   =   t g 52 ° .     V ậ y :   c o t g 38 °   <   t g 62 °   <   c o t g 25 °   <   t g 73 °