Bài 1: Cho biểu thức:
\(A=\frac{2}{x+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}\)\(+\frac{4\sqrt{x}}{4-x}\)
a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b. Tính giá trị của A tại \(x=7+4\sqrt{3}\)
c. Tìm \(x\)để A = \(\frac{-3}{7}\)
Bài 2: Cho biểu thức:
\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)
Tìm ĐKXĐ và rút gọn B
{Làm hộ mình nhanh nhé, chiều phải nộp rồi}
bài 2 : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Rút gọn :\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) Tìm x nguyên để A nguyên
lát nx mk ik hok rùi, ai giúp vs
Cho M = \(\left(\frac{2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a) tìm đkxđ của M
b) rút gọn M
c) tìm gt nhoe nhất của M
1. Cho A= \(\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}\)
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn.
b,Tìm x để A=\(\frac{2}{3}\).
c,Biểu thức A có GTLN không? Vì sao?
Cho \(P=\left(\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{x^2}{x\sqrt{x}+x}\right)\left(2-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a)Tìm đkxđ và rút gọn
b)Tìm x để P = 0
a, \(P=\left(\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{x^2}{x\sqrt{x}+1}\right)\left(2-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)ĐK : \(x\ge0;\sqrt{x}+1>0\)
\(=\left(\frac{x\sqrt{x}\left(x-\sqrt{x}+1\right)+x^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{x^2\sqrt{x}-x^2+x\sqrt{x}+x^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{x\sqrt{x}\left(x+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
b, \(P=0\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0;x=-1;x=\frac{1}{4}\)Kết hợp với đk vậy \(x=0;x=\frac{1}{4}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 2 : Cho A = \(\frac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\) và B = \(\frac{2x+6\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)( x lớn hơn hoặc bằng 0 )
a. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x =4
b. Rút gọn M =A.B . Tìm M để M > 2
c. Tìm x để M là số nguyên
Bài 3 :
1) Cho A = \(\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}\). Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên
2) Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}}{x+4}\). Tìm GTLN của B
3) Cho C = \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\). Tìm giá trị nguyên của x để C < 1
4) Cho D = \(\frac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}\)( x > 0 ; x # 1 ) . Tìm số tự nhiên x để D có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị lớn nhất đó của D ?
cho biểu thức \(p=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)
a;Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b;Tim giá trị của p khi x = 25
bài2
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
a;tìm ĐKXĐ và rút gọn biể thức a
b; tìm a khi x=9
bài 3
cho biểu thức \(p=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a nếu ĐKXĐ và rút gọn biểu thức p
b tinh các giá trị của x để p =\(\frac{5}{4}\)
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
Bài 3 : \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x-1}\right).\left(\sqrt{x}+1\right)=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
b, Ta có : \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{5}{4}\Rightarrow4\sqrt{x}+8=5\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\Leftrightarrow x=169\)(tmđk )
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
\(B=\left(\frac{2\sqrt{x}-x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(C=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(D=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào a
Tìm x để C = 4
Tìm x sao cho D < -1
a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
