\(\left(2x+1\right)^3+1^{40}=7\cdot2^2\)

\(\left(2x+1\right)^3=27\)

\(2x=2\)

\(x=1\)

\(\left(7x-2x\right)^2-1^3=2^3+3^3\)

\(\left(5x\right)^2=36\)

Th1:

\(5x=6\)

\(x=\frac{6}{5}\)

Th2:

\(5x=-6\)

\(x=-\frac{6}{5}\)

Vậy x= +- 6/5

\(\left(154-2x\right):x=12\)

\(14x=154\)

\(x=11\) 

X(x+y)=-12(1)

Y(x+y)=21(2)

 lấy (1)+(2)

=>x(x+y)+y(x+y)=-12+21=9

=>(x+y)^2=9=3^2=(-3)^2

=>x+y=3 hoặc x+y=-3

  TH x+y=-3

 Cùng với x(x+y)=-12=>x=4

TH x+y=3

 Cùng x(x+y)=-12=>x=-4

 Mà x<0 nên x=-4

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\) và \(x-3y=20\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-3y}{5-9}=\dfrac{20}{-4}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-5< =>x=-25\\\dfrac{y}{3}=-5< =>y=-15\\\dfrac{z}{2}=-5< =>z=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

b)

\(1+5+9+13+...+x=5050\)           

\(\Rightarrow1+\left(2+3\right)+\left(4+5\right)+\left(6+7\right)+...+\left(a+a+1\right)=5050\)

                             Có a+1 số hạng

\(\Rightarrow\left(a+1+1\right)\left(a+1\right)\div2=5050\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a+1\right)\div2=5050\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a+1\right)=5050.2\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a+1\right)=10100\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a+1\right)=101.100\)

\(\Rightarrow a+1=100\)

\(\Rightarrow a=99\)

\(\Rightarrow x=99+100\)

\(\Rightarrow x=199\)

Vậy \(x=199\)

a) x = 13 hoặc x = -11 . 

b) x = 199 . 

Mk làm được ý b trước khi bạn trả lời rồi , còn ý a nữa giúp mk nhé

(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) 
= [(x-1)(x+6)].[(x+2)(x+3)] 
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6) 
=(x^2+5x)^2 -6^2 = (x^2+5x)^2 -36 
vì (x^2+5x)^2 > hoặc bằng 0 => (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) > hoặc bằng -36. 
Dấu bằng xảy ra khi (x^2+5x)^2=0 <=> x=0 hoặc x= -5

1 + 2 + 3 + ... + n = ( n + 1 ) n / 2

   ( n + 1 ) n / 2 = 1275

=> ( n + 1 ) n = 1275 * 2

=> ( n + 1 ) n = 2550

     do ( n + 1 ) n là 2 số tự nhiên liên tiếp

             mà 2550 = 2.3.5.5.17

                          = 50 . 51

=> ( n + 1 ) n = 51 . 50

       => n = 50

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=1275\Rightarrow x\left(x+1\right)=2550=50x51\)

=> x=50

1+2+3+...+x=1275

=>\(\frac{x\times\left(x+1\right)}{2}=1275\)

=>\(x\times\left(x+1\right)=1275\times2=2550\)

=>\(x\times\left(x+1\right)=50\times51\)

=>x=50

ta có: 2(x-3) - 3(1-2x)=4+4(1-x)

=>    2x-6 - 3+6x = 4+4 - 4x

=>    2x+6x+4x= 4 + 4 +6+3

=>    12x         = 17

          x= 17/12

chúc bạn học tốt nhé!