a) Với p=2

⇒ 5p+3=13 (TM)

Với p>2 

⇒ p=2k+1

⇒ 5p+3=5(2k+1)+3

             =10k+8 ⋮2

⇒ là hợp số (L)

Vậy p=2

b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p² + 1 = 2.(3k + 1)² + 1 = 2.(9k² + 6k + 1) + 1 = 18k² + 12k + 2 + 1 = 18k² + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p² + 1 = 2.(3k + 2)² + 1 = 2.(9k² + 12k + 4) + 1 = 18k² + 24k + 8 + 1 = 18k² + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3

a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố

+) Nếu p > 1 :

p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại

p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại

Vậy p = 1

c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

 câu a là p ko có giá trị chớ

Ho

ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc 

vi p la so nguyen to

đặt p = có dạng 3k, 3k+1, 3k+2

Thay vào

+>p+10=3k+10

p+14=3k+14(chọn)

+>p+10=3k+1+10=3k+11

p+14=3k+1+14=3k+15=>loại

+>p+10=3k+2+10=3k+12=>loại

Từ các bt trên suy ra snt cần tìm là 3

Các câu sau làm tuong tu

a)*Xét p=2=>p+2=4 là hợp số(loại)

*Xét p=3=>p+2=5

                   p+4=7(thoả mãn)

*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2

-Với p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số(loại)

-Với p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số(loại)

Vậy p=3 thoả mãn đề bài.

b)*Xét p=2=>p+10=12 là hợp số(loại)

*Xét p=3=>p+10=13

                   p+14=17(thoả mãn)

*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2

-Với p=3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) là hợp số(loại)

-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số(loại)

Vậy p=3 thoả mãn đề bài.