\(\frac{x+11}{x+2}\in N\)

\(\Rightarrow\left(x+11\right)⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2+9\right)⋮\left(x+2\right)\)

Vì \(x+2⋮x+2\Rightarrow9⋮\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\in\left(1;3;9\right)\)

Vì x thuộc N \(\Rightarrow n\in\left(1;7\right)\)

\(\frac{11+x}{2+x}=\frac{9+2+x}{2+x}=\frac{9}{2+x}+\frac{2+x}{2+x}.\)

\(\Rightarrow\)Để \(11+x⋮2+x\)thì 9 phải chia hết cho x + 2 hay x + 2 là Ư(9)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;7\right\}\)

\(\frac{x+11}{x+2}\) ∈ \(ℕ\)

⇒(x+11)⋮(x+2)

⇒(x+2+9)⋮(x+2)

Vì x+2⋮x+2⇒9⋮(x+2)

⇒(x+2)∈(1;3;9)

Vì x thuộc N ⇒n∈(1;7)

+ Nếu n lẻ thì n + 3 chẵn => n + 3 chia hết cho 2 => (n + 3) × (n + 6) chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n + 6 chẵn => n + 6 chia hết cho 2 => (n + 3) × (n + 6) chia hết cho 2

Vậy với mọi n thuộc N thì (n + 3) × (n + 6) luôn chia hết cho 2

Nếu n thuộc N thì n có 3 trường hợp là n = {lẻ ; chẵn ; 0}

Th1: Nếu n = 0 thì  => (n + 3) . (n + 6) = 3.6 = 18 chia hết cho 2

Th2: Nếu n = chẵn thì n = 2k  => (n + 3) . (n + 6) = (2k + 3) . (2k + 6

                                                                            = 2.(2k + 3).(k + 3)  chia hết cho 2

Th3: 

em lớp 5 ạ nếu làm có sai mong mọi người ko ném đá ạ

bài 1:

dãy số chia hết cho 5 từ 1 đến 100 là:

5; 10;...;95;100

có tất cả số số là: 

(100-5):5+1= 20 (số)

có số số không chia hết cho 5 là:

100-20=80 (số)

đáp số:...

đúng thì nhớ k em đúng nhé chị

có các số chia hết cho 5 là :(100-5)/5+1=20

số nào cũng chia hết cho (n+3) (n+6)  

click cho mk đi nha

Ta có n có thể là chẫn hoặc lẻ

Nếu n chẵn thì n = 2k 

Thay vào ta có : (2k + 4)(2k + 5) = 2.(k + 2)(2k + 5) chia hết cho 2

Nếu n lẻ thì n = 2k + 1

Thay vào ta có: (2k + 5)(2k + 6) = 2.(2k + 5)(k + 3) chia hết cho 2

Vậy với mội số tự nhiên n (n + 4)(n + 5) đều chia hết cho 2

Vì tích trên là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn luôn tận cùng là 0,2.6.

Mà các số có tận cùng là 0,2,6 đều chia hết cho 2 nên tích (n+4)(n+5)luôn luôn chia hết cho 2.

ta thấy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 (vì 1 trong hai số phải là số chẵn)
Lại có (n+4) và (n+5) là hai số tự nhiên liên tiếp (n+5 = n+4+1) nên tích của chúng chia hết cho 2
Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

nếu n là số chẵn thì n+4 là số chẵn suy ra tích (n+4)x(n+5) là số chẵn thì tích đó chia hết cho 2

nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn nên tích ( n+4)x(n+5) là số chẵn nên tích đó cũng chia hết cho 2

Bài 1

Số các số chia hết chia hết cho 2 là

(100-2):2+1=50 ( số )

Số các số chia hết cho 5 là

(100-5):5+1=20 ( số)

Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2

Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2

Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2

Bài 4 bạn ghi thiếu đề

1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số  chia hết cho 5 ?

2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?

3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?

4: Gọi A = n² + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )

Bài 1

Số các số chia hết chia hết cho 2 là

(100-2):2+1=50 ( số )

Số các số chia hết cho 5 là

(100-5):5+1=20 ( số)

Có 2 trường hợp
1 . Với k là số chẵn (2k với k thuộc N) ta có
2k.(2k + 5)
= 4 k
2 +10 k
= 2.(2k
2 + 5k) [ chia hết cho 2]
2 . Với k là số lẻ ( 2k + 1 với k thuộc N) ta có
(2k +1) ( 2k + 1 + 5)
= 2k.(2k+6) + 2k + 6
= 4k
2 + 12k + 2k + 6
= 2. ( 2k
2 + 6k + k + 3) [ chia hết cho 2]

* Nếu n lẻ : 

\(\Rightarrow\)\(n+5\) chẵn 

Mà tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ chia hết cho 2 nên \(n\left(n+5\right)⋮2\)

* Nếu n chẵn : 

\(\Rightarrow\)\(n+5\) lẻ 

Mà tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ chia hết cho 2 nên \(n\left(n+5\right)⋮2\)

Vậy với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+5\right)⋮2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

+) n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow n+5=2k+1+5=2k+6⋮2\)

\(\Rightarrow n.\left(n+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+6\right)⋮2\)

\(\Rightarrow n.\left(n+5\right)⋮2\)

+) n chẵn \(\Rightarrow n=2k⋮2\Rightarrow n.\left(n+5\right)=2k\left(2k+5\right)⋮2\)