Những câu hỏi liên quan
fan FA
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
29 tháng 7 2018 lúc 20:25

A B C D E I M P K F a x

a) Ta có tứ giác ABCD là hình vuông => AB=BC=CD=AD (=a)

Điểm I nằm trên AB => BI = AB - AI = a - x

Theo hệ quae ĐL Thales: \(\frac{BE}{AD}=\frac{BI}{AI}\Rightarrow BE=\frac{BI.AD}{AI}=\frac{\left(a-x\right).a}{x}=\frac{a^2-ax}{x}\)

Tương tự: \(\frac{AP}{BC}=\frac{AI}{BI}\Rightarrow AP=\frac{AI.BC}{BI}=\frac{ax}{a-x}\)

b) Ta thấy: AD // BC hay AD // CE => ^ADI = ^CED

Xét \(\Delta\)ADI và \(\Delta\)CED có: ^IAD = ^DCE (=900) ; ^ADI = ^CED => \(\Delta\)ADI ~ \(\Delta\)CED (g.g) (đpcm).

c) +) Áp dụng hệ quả ĐL Thales: \(\frac{PK}{AK}=\frac{BC}{BE}\). Mà \(\frac{BC}{BE}=\frac{DI}{EI}=\frac{PI}{CI}\)(Do BI//CD; EC//DP)

\(\Rightarrow\frac{PK}{AK}=\frac{PI}{CI}\)\(\Rightarrow\)IK // AC (ĐL Thales đảo) => ^AIK = ^BAC = 450 (So le trong)

Xét \(\Delta\)IAK: ^IAK = 900; ^AIK = 450 => \(\Delta\)IAK vuông cân tại A => AK=AI (đpcm).

+) Ta có IK // AC, AC vuông góc BD => IK vuông góc BD

Xét \(\Delta\)BDK: BI vuông góc DK (tại A); IK vuông góc BD; BI giao IK tại I => I là trực tâm \(\Delta\)BDK

=> DI vuông góc với BK. Hay DF vuông góc BK (đpcm).

Bình luận (0)
nguyen hai yen
Xem chi tiết
Tao Là Con MAI ANH
6 tháng 5 2016 lúc 19:51

có đứa nào ngu như mày ko nguyen hai yen hahahahahah

Bình luận (0)
phong
Xem chi tiết
phong
28 tháng 10 2020 lúc 16:10

Mn giải giúp e vs ((

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Mai Huyền My
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Nghĩa
Xem chi tiết
Ngân Vũ Thị
19 tháng 7 2019 lúc 22:00
https://i.imgur.com/NYefd3x.jpg
Bình luận (1)
༄NguyễnTrungNghĩa༄༂
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Kim Hân
Xem chi tiết
Đàm Thị Minh Hương
21 tháng 6 2018 lúc 9:45

K là điểm gì đấy bạn ơi

Bình luận (0)
Nguyễn Anh Kim Hân
Xem chi tiết
Nro Dz Sv2
Xem chi tiết