Phân tích đa thức:

x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x + 1

= (x^4 + 2x^3) - (x^2 + 2x) + 1

= x^3(x + 2) - x(x + 2) + 1

= (x^3 - x)(x + 2) + 1

= x(x^2 - 1)(x + 2) + 1

= x(x - 1)(x + 1)(x + 2) + 1

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = -2, x = -1, x = 0 và x = 1.

\(a)3^x\cdot81^{2x+1}=81\\ 3^x\cdot\left(3^4\right)^{2x+1}=81\\ 3^x\cdot3^{8x+4}=3^4\\ 3^{9x+4}=3^4\\ \Leftrightarrow9x+4=4\\ \Leftrightarrow9x=0\\ \Rightarrow x=0\)

\(b)4^x-25=89\\ \Leftrightarrow4^x=64\\ \Leftrightarrow4^x=4^3\\ \Rightarrow x=3\)

a, ta có: (2x-3).(6-2x)=0

=>(2x-3)=0 hoặc (6-2x)=0

+, nếu 2x-3=0 thì x= 2/3 (1)

+, nếu 6-2x=0 thì x= 3 (2)

vì x thuộc Z nên từ (1) và(2) => x=3

vậy x=3

a)TH1: 2x-3=0

              2x=3

                x=3/2

 TH2; 6-2x=0

             2x=6

               x=3

a) ( 2x - 3 )( 6 - 2x ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\6-2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=3\end{cases}}\)

b) | 1/2x - 1/3 | - 3/2 = 1/4

<=> | 1/2x - 1/3 | = 7/4

<=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{7}{4}\\\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=-\frac{7}{4}\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{25}{6}\\x=-\frac{17}{6}\end{cases}}\)

c) ( 2x + 3/5 )² = 9/25

<=> ( 2x + 3/5 )² = ( ±3/5 )²

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5}\\2x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

d) 11/3( 1/5 - 1/2 ) ≤ x ≤ 3/11( 1/5 + 2/3 - 1/2 )

<=> -11/10 ≤ x ≤ 1/10

e) 4, 25 - ( 25/8 - 1, 105 ) < x < 9,1 - ( 6, 85 - 11/4 )

<=> 223/100 < x < 5 

<=> 223/100 < x < 500/100 

ý d) với e) nó nhiều số lắm nên k liệt kê hết được đâu :))

Câu hỏi của TRẦN THỊ BÍCH HỒNG - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

N(x) = 2x + x³ + x² - 4x - x³

        = x² - 2x 

N(x) = 0 <=> x² - 2x = 0

              <=> x(x - 2) = 0

              <=> x = 0 hoặc x - 2 = 0

              <=> x = 0 hoặc x = 2

Vậy nghiệm của N(x) là 0 và 2 

\(N\left(x\right)=2x+x^3+x^2-4x-x^3=x^2-2x=x\left(x-2\right)\)

Để N(x) có nghiệm => x(x-2)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x=0; x=2

\(a,4^x+4^{x+1}=80\)

\(\Leftrightarrow4^x.1+4^x.4^1=80\)

\(\Leftrightarrow4^x.1+4^x.4=80\)

\(\Leftrightarrow4^x.\left(1+4\right)=80\)

\(\Leftrightarrow4^x.5=80\)

\(\Leftrightarrow4^x=80:5\)

\(\Leftrightarrow4^x=16\)

\(\Leftrightarrow4^x=4^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(A=x\left(2x-7\right)-x\left(x+3\right)+9\)

\(A=2x^2-7x-x^2-3x+9\)

\(A=x^2-10x+9\)

\(A=x^2-x-9x+9\)

\(A=x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)\)

\(A=\left(x-9\right)\left(x-1\right)\)

Để A có nghiệm

\(\Rightarrow\left(x-9\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}\)

Vậy x=9; x=1 là nghiệm của đa thức A

|-x-4|=6 nên \(\orbr{\begin{cases}-x-4=6\\-x-4=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=10\\-x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-10\\x=2\end{cases}}\)

-x = -2 nha

Ta có : |-x - 4| = 6

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x-4=6\\-x-4=-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=6+4\\-x=-6+4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=10\\-x=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-10\\x=2\end{cases}}\)