Cho tam giác ABC có: AM là trung tuyến .Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C . Vẽ tia Ax // BC.Trên tia Ax lấy. điểm D sao cho AD=BC.Gọi N là trung điểm của AB.Cmr AM,BD,CN đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Ax song song với BC . Trên tia Bx lấy điểm D sao cho AD =BC . Gọi N là trung điểm cạnh AB . Chứng minh rằng các đường thẳng AM , BD , CN đồng quy
Cho tam giác ABC.M là trung điểm của BC.Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB , vẽ tIa Ax vuông góc với AB, trên tia đối đó lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC,trên tia đối đó lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR:
a, AM=DE/2
b,AM vuông góc với DE.
Cho tam giác ABC.M là trung điểm của BC.Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB , vẽ tIa Ax vuông góc với AB, trên tia đối đó lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC,trên tia đối đó lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR:
a, AM=DE/2
b,AM vuông góc với DE.
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC.Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C, có bờ là AB. Vẽ tia Ax vuông góc AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm D, có bờ là AC. Vẽ tia Ay vuông góc AC, trên đó lấy điểm E sao cho AE=AC. CM:
a) AM=DE/AC
b) AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Trên nửa mặt phẳng ko chứa điểm C bờ là AB,vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ Ay vuông góc với AC. Trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC. CMR:
a) AM=DE/2
b) AM vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, vẽ tia Ax vuông góc AB;trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ tia Ấy vuông góc AC. Lấy điểm D thuộc tia Ax sao cho AD=AB, điểm E thuộc tia Ấy sao cho AE=AC. Gọi M là Trung điểm BC. Chứng minh: AM vuông góc với DE, AM=1/2DE
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) AM=DE/2 b) AM⊥ DE
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) AM=\frac{DE}{2} b) AM \perp \ DE
1.cho tam giác ABC có góc A < 90 độ . trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C ; vẽ tia Ax vuông góc với AB . trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB . trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm B vẽ tia Ay vuông AC , trên đó lấy điểm E sao cho AE = AC.gọi M là trung điểm BC.chứng minh AM=1/2DE
Lấy điểm M thuộc tia AM sao cho M là trung điểm của AM.
Ta chứng minh được:
\(\Delta AMB=\Delta M'MC\left(c.g.c\right)\) suy ra AB = BM'.
\(\Delta AMC=\Delta M'MB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AC=BM'\), \(\widehat{CAM}=\widehat{BM'M}\).
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác:
\(\widehat{M'AB}+\widehat{BM'A}+\widehat{ABM'}=180^o\Leftrightarrow\widehat{BAM'}+\widehat{ABM'}+\widehat{M'AC}=180^o\).
Mà \(\widehat{DAE}+\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=180^o\).
Suy ra \(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Xét tam giác DAE và tam giác ABM' cóL
DA = AB.
BM' = AC = AE.
\(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Suy ra \(\Delta DAE=\Delta AB'M\left(c.g.c\right)\).
Suy ra DM = AM' = 2AM. (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)