c/m nếu n∈Z thì n3-13⋮6
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị biểu thức:a) M
m
2
(
m
+
n
)
-
n
2
m
-
n
3
tại m -2017 và n 2017;b) N
n
3
-
3
n
2
- n(3 - n) tại n 13.
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức:
a) M = m 2 ( m + n ) - n 2 m - n 3 tại m = -2017 và n = 2017;
b) N = n 3 - 3 n 2 - n(3 - n) tại n = 13.
24 tháng 7 2023 lúc 11:50
Chứng minh rằng
a) A = n(3n-1) - 3n(n-2) ⋮ 5 (∀n ϵ R)
b) B = n(n+5) - (n-3)(n+2) ⋮ 6 (∀n ∈ Z)
c) C= (n2 + 3n - 1)(n+2) - n3+2 ⋮ 5 (∀n ϵ Z)
a: A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5
b: B=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6
c: =n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2
=5n^2+5n
=5(n^2+n) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh n3 +17n ⋮ 6 với mọi n ∈ Z
\(n^3+17n=n^3-n+18n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+18n\)
Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!=6\\18n⋮6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+18n⋮6\) hay \(n^3+17n⋮6\left(đpcm\right)\).
*Lưu ý: Ở đây ta sử dụng tính chất: "Trong n số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại duy nhất 1 số chia hết cho n".
Trong 3 số n,n-1.n+1 có 1 số chia hết cho 2 và có 1 số chia hết cho 3. Do đó tích 3 số này sẽ chia hết cho 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Nhập số nguyên dướng N , dãy số A1 , A2 .... , An ;2. M--N3. Nếu M2 thì đưa ra dãy4. M--M-1 ; i--05. i -- i+16. Nếu iM thì quay lại B37. Nếu Ai ≤ Ai+1 thì tráo đổi Ai và Ai+1 cho nhau8. Quay lại B5THUẬT TOÁN SAU DÙNG ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN NÀO ?A. Sắp xếp dãy số theo chiều tăng dầnB. Đếm các số hạng lớn hơn 0 của dãyC. Tính tổng các số hạng dương của dãyD. Đã sắp xếp rồi kết thúc
Đọc tiếp
1. Nhập số nguyên dướng N , dãy số A1 , A2 .... , An ;
2. M<--N
3. Nếu M<2 thì đưa ra dãy
4. M<--M-1 ; i<--0
5. i <-- i+1
6. Nếu i>M thì quay lại B3
7. Nếu Ai ≤ Ai+1 thì tráo đổi Ai và Ai+1 cho nhau
8. Quay lại B5
THUẬT TOÁN SAU DÙNG ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN NÀO ?
A. Sắp xếp dãy số theo chiều tăng dần
B. Đếm các số hạng lớn hơn 0 của dãy
C. Tính tổng các số hạng dương của dãy
D. Đã sắp xếp rồi kết thúc
1. Nhập số nguyên dướng N , dãy số A1 , A2 .... , An ;2. M--N3. Nếu M2 thì đưa ra dãy4. M--M-1 ; i--05. i -- i+16. Nếu iM thì quay lại B37. Nếu Ai ≤ Ai+1 thì tráo đổi Ai và Ai+1 cho nhau8. Quay lại B5THUẬT TOÁN SAU DÙNG ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN NÀO ?A. Sắp xếp dãy số theo chiều tăng dầnB. Đếm các số hạng lớn hơn 0 của dãyC. Tính tổng các số hạng dương của dãyD. Đã sắp xếp rồi kết thúc
Đọc tiếp
1. Nhập số nguyên dướng N , dãy số A1 , A2 .... , An ;
2. M<--N
3. Nếu M<2 thì đưa ra dãy
4. M<--M-1 ; i<--0
5. i <-- i+1
6. Nếu i>M thì quay lại B3
7. Nếu Ai ≤ Ai+1 thì tráo đổi Ai và Ai+1 cho nhau
8. Quay lại B5
THUẬT TOÁN SAU DÙNG ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN NÀO ?
A. Sắp xếp dãy số theo chiều tăng dần
B. Đếm các số hạng lớn hơn 0 của dãy
C. Tính tổng các số hạng dương của dãy
D. Đã sắp xếp rồi kết thúc
Cho x , y thuộc z . Chứng tỏ rằng
a, Nếu M = 5x + y chia hết 19 thì N = 4x - 3y chia hết 19
b, Nếu P = 4x + 3y chia hết 13 thì Q = 7x + 2y chia hết 13
1. Nhập số nguyên dướng N , dãy số A1 , A2 .... , An ;2. M--N3. Nếu M2 thì đưa ra dãy4. M--M-1 ; i--05. i -- i+16. Nếu iM thì quay lại B37. Nếu Ai ge Ai+1 thì tráo đổi Ai và Ai+1 cho nhau8. Quay lại B59. Đã sắp xếp rồi kết thúc THUẬT TOÁN SAU DÙNG ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN NÀO ?A. Sắp xếp dãy số theo chiều giảm dầnB. Sắp xếp dãy số theo chiều tăng dầnC. Tính tổng các số hạng dương của dãyD. Đếm các số hạng lớn hơn 0 của dãy
Đọc tiếp
1. Nhập số nguyên dướng N , dãy số A1 , A2 .... , An ;
2. M<--N
3. Nếu M<2 thì đưa ra dãy
4. M<--M-1 ; i<--0
5. i <-- i+1
6. Nếu i>M thì quay lại B3
7. Nếu Ai \(\ge\) Ai+1 thì tráo đổi Ai và Ai+1 cho nhau
8. Quay lại B5
9. Đã sắp xếp rồi kết thúc
THUẬT TOÁN SAU DÙNG ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN NÀO ?
A. Sắp xếp dãy số theo chiều giảm dần
B. Sắp xếp dãy số theo chiều tăng dần
C. Tính tổng các số hạng dương của dãy
D. Đếm các số hạng lớn hơn 0 của dãy
Chứng minh rằng n3+3n2+ 2n chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z
\(n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\) (vì là 3 số nguyên lt)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(n^3+3n^2+2n-n\left(n^2+3n+2\right)\)
\(=n\left[n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Là tích 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3
\(\Rightarrow n^3+3n^2+2n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2.3=6\forall n\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(n^3+3n^2+2n\)
\(=n\left(n^2+3n+2\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi n thuộc Z và n chẵn thì n3- 4n luôn chia hết cho 48