Oz  là phân giác  \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)

   Ot   là phân giác  \(\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{xOt}=\frac{1}{4}\widehat{xOy}\)

\(\widehat{xOt}\)lớn nhất  \(\Leftrightarrow\)\(\widehat{xOy}\)lớn nhất

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt}=45^0\)

Góc lớn nhất là góc 180 độ nên góc xOy =180 độ

Vì Oz là tia phan giác của góc xOy nên  góc xOz = 180 độ chia 2 = 90 độ

Vì Ớt là tia phân giác của góc xOz nên góc xOt = 90 độ chia 2 = 45 độ

45 độ là giá trị lớn nhất của góc xOt

a: góc x'Oy=180-140=40 độ

góc x'Oz=40/2=20 độ=góc yOz

góc xOz=180-20=160 độ

góc xOt=góc tOz=160/2=80 độ

b: góc xOt'=góc x'Ot=180 độ-góc xOt=100 độ

góc yOt'=góc x'Ot'+góc x'Oy=40+góc xOt

=40 độ+80 độ=120 độ

a)_Vì xoy+yox' = 180 độ(2 góc kb)

 Có: yox= 140 đọ

⇒yox' = 180 độ - 140 độ = 40độ

Mà oz là tia phan giác yox'

⇒yoz=x'oz= 1/2yox' = 1/2.4= 20 độ

    ⇒zoy= 20 độ

    ⇒zox= 20 độ

_ Vì oy là tia phân giác xoy

⇒xot=yot=1/2xoy=1/2.140 độ= 70 độ

⇒xot = 70 độ

_ Vì xot + tox' = 180 độ(2 góc kề bù)

⇒tox'= 180 độ - 70 độ

    tox' = 110 độ

c)Vì x'ot' + xot' = 180 độ(2 góc kb)

⇒x'ot' = 180 độ- 110 độ = 70 độ

Mà yox' = 40 độ

⇒ox' ko phải là tia pg của yot'(ĐPCM)

Hình bạn tự vẽ nhé. :>>

a) Vì góc xOt và tOy là 2 góc kề bù nên ta có:

Góc xOt + góc tOy = 180^o

40^o + góc tOy = 180^o

=> Góc tOy = 180^o - 40^o = 140^o

Vì tia Oz nằm giữa Ot và Oy 

=> Góc yOz + góc tOz = góc tOy

 100^o + góc tOz = 140^o

=> Góc tOz = 140^o - 100^o = 40^o

Mà tia Ot nằm giữa 2 tia Oz, Ox nên ta có:

Góc xOt + góc tOz = góc xOz

40^o + 40^o = góc xOz

=> góc xOz = 80^o

Vậy góc xOz = 80^o, góc tOz = 40^o.

b) Ta có: góc zOt = góc tOx = góc zOx : 2 = 80^o : 2 = 40^o

               tia Ot nằm giữa 2 tia Oz, Ox

=> Ot là tia phân giác của góc xOz   (đpcm)

c) Vì Om là tia đối của Oz nên 2 góc zOy + yOm là 2 góc kề bù

=> Góc zOy + góc yOm = 180^o

100^o + góc yOm = 180^o

=> Góc yOm = 180^o - 100^o = 80^o

Vậy góc yOm = 80^o.

xét ^zot ta có:

^zot =^xoy-^xot-^yoz

^zot=180°-40°-100°

^zot=40°

ta thấy ^zot=40°

mà ^xot=40°

{zot=xot{zot=xot

⇒ot là phân giác của ^xoz

Oz là phân giác góc  xOy

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\) (1)

Ot là phân giác góc xOz

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra:    \(\widehat{xOt}=\frac{1}{4}\widehat{xOy}\)

đề góc xOt lớn nhất thì góc xOy lớn nhất

mà  \(\widehat{xOy}\le180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}=180^0\)

Vậy    \(\widehat{xOt}=45^0\)