Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1. ac - ad + ( c - d )
2. ax + ay - x - y
3. 4x + by + 4y + bx
4. 1 - ax - x + a
Giúp mk nha
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2-6x-y2+9
b) 25-4x2-4xy -y2
c) x2+2xy+y2- xz-yz
d) x2-4xy+4y2-z2+4tz-4t2
Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) ax2+cx2-ay+ay2-cy+cy2
b) ax^2+ay^2-bx^2-by^2+b-a
c) ac^2-ad-bc^2+cd+bd-c^3
Bài 3 : Tìm x
a) x(x-5)-4x+20=0
b) x(x+6)-7x-42=0
c) x^3-5x^2+x-5=0
d) x^4-2x^3+10x2-20x=0
Bài 1 :
a ) \(x^2-6x-y^2+9=\left(x^2-6x+9\right)-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3+y\right)\left(x-3-y\right)\)
b) \(25-4x^2-4xy-y^2=5^2-\left(4x^2+4xy+y^2\right)=5^2-\left(2x+y\right)^2=\left(5+2x+y\right)\left(5-2x-y\right)\)
c) \(x^2+2xy+y^2-xz-yz=\left(x+y\right)^2-z.\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+y-z\right)\)
d) \(x^2-4xy+4y^2-z^2+4tz-4t^2=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(z^2-4tz+4t^2\right)\)
\(=\left(x-2y\right)^2-\left(z-2t\right)^2=\left(x-2y+z-2t\right).\left(x-2y-z+2t\right)\)
BÀi 2 :
a) \(ax^2+cx^2-ay+ay^2-cy+cy^2=\left(ax^2+cx^2\right)-\left(ay+cy\right)+\left(ay^2+cy^2\right)\)
\(=x^2.\left(a+c\right)-y\left(a+c\right)+y^2.\left(a+c\right)=\left(a+c\right).\left(x^2-y+y^2\right)\)
b) \(ax^2+ay^2-bx^2-by^2+b-a=\left(ax^2-bx^2\right)+\left(ay^2-by^2\right)-\left(a-b\right)\)
\(=x^2.\left(a-b\right)+y^2.\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(x^2+y^2-1\right)\)
c) \(ac^2-ad-bc^2+cd+bd-c^3=\left(ac^2-ad\right)+\left(cd+bd\right)-\left(bc^2+c^3\right)\)
\(=-a.\left(d-c^2\right)+d.\left(b+c\right)-c^2.\left(b+c\right)=\left(b+c\right).\left(d-c^2\right)-a\left(d-c^2\right)\)
\(=\left(b+c-a\right)\left(d-c^2\right)\)
BÀi 3 :
a) \(x.\left(x-5\right)-4x+20=0\) \(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}}\)
b) \(x.\left(x+6\right)-7x-42=0\)\(\Leftrightarrow x.\left(x+6\right)-7.\left(x+6\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+6=0\\x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\x=7\end{cases}}}\)
c) \(x^3-5x^2+x-5=0\) \(\Leftrightarrow x^2.\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+1=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=-1\left(KTM\right)\\x=5\end{cases}}}\)
d) \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\) \(\Leftrightarrow x.\left(x^3-2x^2+10x-20\right)=0\)\(\Leftrightarrow x.\left[x^2.\left(x-2\right)+10.\left(x-2\right)\right]=0\) \(\Leftrightarrow x.\left(x-2\right)\left(x^2+10=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-2=0\\x^2+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\\x^2=-10\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 - ( m + n )x + mn
b) ax + by + a - bx - ay - b
\(a,=x^2-mx-nx+mn=x\left(x-m\right)-n\left(x-m\right)=\left(x-n\right)\left(x-m\right)\\ b,=a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)+\left(a-b\right)\\ =\left(x-y\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(x-y+1\right)\)
b: \(=a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)+a-b\)
\(=\left(x-y+1\right)\left(a-b\right)\)
a) \(x^2-\left(m+n\right)x+mn=\left(x^2-n\cdot x\right)-\left(m\cdot x-m\cdot n\right)=x\left(x-n\right)-m\left(x-n\right)=\left(x-m\right)\left(x-n\right)\)
b) \(ax+by+a-bx-ay-b\)
\(=\left(ax-ay+a\right)-\left(bx-by+b\right)\)
\(=a\left(x-y+1\right)-b\left(x-y+1\right)\)
\(\left(a-b\right)\left(x-y+1\right)\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
xy +1 -x -y
y +z -1 -yz
ax +ay -bx -by
ax -ay -bx +by
2x^2 -4xy +2y^2 -32
5x^2 -5y^2 -x +y
x^2 +6x +8
x^2 -9x +8
phân tích các đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhiều hạng tử:
a)x3-2x2+2x-13
b)x2y+xy+x+1
c) ax+by+ay+bx
d)x2-(a+b)x+ab
e) x2y+xy2-x-y
f)ax2+ay-bx2-by
PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x3 - 2x2 + 2x -13
b) x2y+ xy+x+1
c) ax+by+ay+bx
d) x2 - (a+b)x +ab
e) x2y +xy-x-y
f) ax2 +ay -bx2-by
a) \(x^3-2x^2+2x-1^3\)
\(=x\left(x^2-2x+1\right)+x-1\)
\(=x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
b) \(x^2y+xy+x+1\)
\(=xy\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(xy+1\right)\left(x+1\right)\)
c) \(ax+by+ay+bx\)
\(=a\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(x+y\right)\)
d) \(x^2-\left(a+b\right)x+ab\)
\(=x^2-ax-bx+ab\)
\(=\left(x^2-ax\right)-\left(bx-ab\right)\)
\(=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)\)
\(=\left(x-b\right)\left(x-a\right)\)
e) Ko biết làm
f) \(ax^2+ay-bx^2-by\)
\(=\left(ax^2+ay\right)-\left(bx^2+by\right)\)
\(=a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)
a, x3 - 2x2 + 2x - 13
= x3 - 2x2 . 1+ 2x.12 - 13
= (x - 3 )3
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 2x2 + 2x -13
b) x2y + xy + x + 1
c) ax + by + ay + bx
d) x2 -(a+b)x + ab
e) x2y + xy2 - x - y
f) ax2 + ay - bx2 - by
a) bạn ktra lại đề
b) \(x^2y+xy+x+1=xy\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(xy+1\right)\left(x+1\right)\)
c) \(ax+by+ay+bx=a\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)=\left(a+b\right)\left(x+y\right)\)
d) \(x^2-\left(a+b\right)x+ab=x^2-ax-bx+ab=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\)
e) \(x^2y+xy^2-x-y=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(xy-1\right)\left(x+y\right)\)
f) \(ax ^2+ay-bx^2-by=x^2\left(a-b\right)+y\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)
\(x^2y+xy+x+1\)
\(=xy\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(xy+1\right)\)
hk tốt
^^
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
d) x2-ax-bx+ab
e) x2y+xy2-x-y
f) ax2+ay-bx2-by
d)\(x^2-ax-bx+ab=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)\)
\(=\left(x-b\right)\left(x-a\right)\)
e)\(x^2y+xy^2-x-y=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(xy-1\right)\left(x+y\right)\)
f)\(ax^2+ay-bx^2-by=a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)
Bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử
1, a.(m-n) + m - n
2, ma + mb - a - b
3, 4x + by + 4y + bx
4, 1 - ax - x + a
\(a.a\left(m-n\right)+m-n\)
\(=a\left(m-n\right)+\left(m-n\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(m-n\right)\)
\(b.ma+mb-a-b\)
\(=m\left(a+b\right)-\left(a+b\right)\)
\(=\left(m-1\right)\left(a+b\right)\)
\(c.4x+by+4y+bx\)
\(=\left(4x+4y\right)+\left(bx+by\right)\)
\(=4\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)\)
\(=\left(b+4\right)\left(x+y\right)\)
\(d.1-ax-x+a\)
\(=\left(a-ax\right)+\left(1-x\right)\)
\(=a\left(1-x\right)+\left(1-x\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(1-x\right)\)
1.a(m-n)+m-n=am-an+m-n=(am+m)-(an+n)=m(a+1)-n(a+1)=(a+1)(m-n)
2.ma+mb-a-b=(ma-a)+(mb-b)=a(m-1)+b(m-1)=(m-1)(a+b)
3.4x+by+4y+bx=(4x+bx)+(4y+by)=x(4+b)+y(4+b)=(4+b)(x+y)
4.1-ax-x+a=(1+a)-(ax+x)=(1+a)-x(a+1)=(1+a)(1-x)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, ax + by + ay + bx
b, x2y + xy + x + 1
c, x2 - ( a + b) x + ab
d, x2y + xy2 - x - y
e, ax2 + ay - bx2 - by
f, ax - 2x - a2 + 2a
\(a,ax+by+ay+bx=\left(ax+ay\right)+\left(by+bx\right)=a\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)=\left(a+b\right)\left(x+y\right)\)
\(b,x^2y+xy+x+1=xy\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(xy+1\right)\left(x+1\right)\)
\(c,x^2-ax-bx+ab=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)=\left(x-b\right)\left(x-2\right)\)
\(d,x^2y+xy^2-x-y=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(xy-1\right)\left(x+y\right)\)
\(e,a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)=\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)
\(f,x\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)=\left(x-a\right)\left(a-2\right)\)
dễ quá e gì ơi
a hướng dẫn thôi tự trình bày nhá
a)nhóm các hạng tử có a với a, có b với b rồi đặt nhân tử chung (kết quả là (a+b)(x+y)
b)nhóm hai hạng tử đầu với nhau 2 hạng tử cuối với nhau rồi đặt nhân tử chung ở nhóm 1 ra,sau đó sẽ xuất hiện tiếp nhân tử chung là x+1 thì đặt tiếp ra kế quả là (xy+1)(x+1)
c)đầu tiên là nhân đơn thức với đa thức hết ra sau đó nhóm như sau :
x^2 với -ax ; -bx với ab rồi đặt nhân tử chung ra và rút gọn được kết quả là (x-a)(x-b)
d)nhóm 2 cái đầu với nhau 2 cái cuối với nhau rồi đặt nhân tử chung kết quả là (x+y)(xy-1)
e)nhóm 2 cái đầu với nhau 2 cái cuối với nhau rồi đặt nhân tử chung kết quả là (x^2+y)(a-b)
câu cuối cùng cũng nhóm 2 cái đầu với 2 cái cuối rồi đặt nhân tử chung kết quả là (a-2)(x-a)
chúc e học tốt