Bài 1: Giải phương trình sau:

\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)

Bài 2: Cho biểu thức

\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên

Bài 3: Cho biểu thức

\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

Bài 1

a. Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa \(\sqrt{\dfrac{2x+1}{x^2+1}}\)

b. \(\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{64}-\dfrac{\sqrt[3]{-128}}{\sqrt[3]{2}}\)

* Rút gọn biểu thức

a. \(\sqrt{20}+2\sqrt{45}+\sqrt{125}-3\sqrt{80}\)

b. \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{3}\sqrt{45}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

c. \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

 Bai 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau (mấy cái số kiểu 1. 2. Đầu tiên Là số bài chứ Ko phải phép tính trong bài nhé)

\(1.\sqrt{x+8}.\sqrt{x-5}\)
\(2.\dfrac{2x+3}{\sqrt{x^2-4}}\)
\(3.\sqrt{21+12\sqrt{3}}+\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
\(4.3-\sqrt{16^2-1}\)
\(5.\sqrt{x^2-5x+6}\)
 

Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức sau

Câu 1.A = \(\sqrt{2-3x}\)

Câu 2.B = \(\sqrt{-3x^2}\)

Câu 3.C = \(\sqrt{-2023x^3}\)

Câu 4.D = \(\sqrt{-2\left(x-5\right)}\)

Câu 5.E = \(\sqrt{\dfrac{-5}{2-2x}}\)

Câu 6.A = \(\sqrt{\left(x^2+1\right).\left(3-2x\right)}\)

Câu 7.B = \(\sqrt{\left(-x^2-1\right).\left(3-x\right)}\)

Câu 8.C = \(\sqrt{x-1}\)+\(\sqrt{2-2x}\)

Câu 9.D = \(\sqrt{x^2-1}\)-\(\sqrt{4-4x^2}\)

Câu 10.E = \(\sqrt{x-1}.\sqrt{3-x}\)

Giúp mình với!Mình đang cần gấp

bài 1: rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt{48}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}\)

b)\(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\right)\)

c) \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)

d) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{3}\sqrt{45}+\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)

bài 2: giải phương trình

c)\(\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)

bài 3 a)tìm điều kiện để căn thức bậc 2 có nghĩa \(\sqrt{\frac{-5}{2x+1}}\)

b) \(\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{-27}-\sqrt[3]{-4}.\sqrt[3]{2}\)

bài 4 cho biểu thức Q= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\) với x>0 và x khác 1

a) rút gọn Q b) tính giá trị của Q khi x= 9

bài 5 :cho biểu thức P= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

a) tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định

b) rút gọn P

c) tìm giá trị của x để P< 0

Bài 1: Rút gọn biểu thức D = \(\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”

e) E = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”

B = \(1-\sqrt{x^2-2x+2}\)

Bài 4: Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\right)\). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên