cho tam giác ABC đều có tâm O, cạnh a. Gọi M, N, P là trung điểm của AB, AC, BC
A) tính / BA→ + BC→/ theo a
b) tím các vecto có độ dài bằng /BN→/
c) chứng minh rằng NA→ + MB→ + PC→ = 0→
d) tính / MA→ + MB→ + MN→+ MP→+ MC→/
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC gọi m, n theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC a. Tính độ dài cạnh BC .biết MN = 2,5 b. Gọi I,k theo thứ tự là trung điểm của các đường thẳng MC ,MB chứng minh tứ giác mnik là hình bình hành . c. Tam giác abc phải có thêm điều kiện gì để tứ giác mnik là hình chữ nhật vì sao
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC và MN=BC/2
=>BC=5cm
b: Xét ΔMBC có
MK/MB=MI/MC
nên KI//BC và KI=BC/2
=>MN//KI và MN=KI
=>MNIK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC, AB 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a, Chứng minh rằng: overrightarrow{AB}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MA}overrightarrow{0}
b, Tính left|overrightarrow{AM}+overrightarrow{AC}right| theo a?
c, Tìm vị trí điểm N thỏa mãn: 3overrightarrow{NA}+3overrightarrow{NB}+2overrightarrow{NC}overrightarrow{0}
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC, AB = 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a, Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}\)
b, Tính \(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AC}\right|\) theo a?
c, Tìm vị trí điểm N thỏa mãn: \(3\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
Có vẻ không đúng.
Giả sử \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MB}+\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow M\equiv B\) (Vô lí)
Đúng 0
Bình luận (3)
Hình vẽ:
a, Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}\)
Ta có \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BM}+\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)
b, Gọi H là trung điểm \(MC\)
Ta có \(AM=\sqrt{AC^2-MC^2}=\sqrt{4a^2-a^2}=a\sqrt{3}\)
\(AH=\sqrt{AM^2+MH^2}=\sqrt{\left(a\sqrt{3}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=a.\dfrac{\sqrt{13}}{2}\)
\(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|2\overrightarrow{AH}\right|=2AH=a\sqrt{13}\)
c, Gọi D là trung điểm AB
\(3\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NC}=3\left(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}\right)+2\overrightarrow{NC}=6\overrightarrow{ND}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{NC}=3\overrightarrow{DN}\)
Vậy N thuộc đoạn CD sao cho \(CN=\dfrac{3}{4}CD\)
Đúng 1
Bình luận (0)
4 tháng 11 2023 lúc 20:47
Cho ABC có B B 60 , A 2 cm,BC 5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BA BD .
a) Chứng minh tam giác ABD đều;
b) Gọi H là trung điểm của BD. Chứng minh AH BD ⊥ ;
c) Tính độ dài cạnh AC;
d) Tam giác ABC có là tam giác vuông không? Tại sao?
Đọc tiếp
Cho ABC có B B = 60 , A = 2 cm,BC = 5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BA BD = .
a) Chứng minh tam giác ABD đều;
b) Gọi H là trung điểm của BD. Chứng minh AH BD ⊥ ;
c) Tính độ dài cạnh AC;
d) Tam giác ABC có là tam giác vuông không? Tại sao?
Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB. Gọi Glaf trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm M sao cho G là trung điểm của AM.
a) Chứng minh GD=DM và Tam giác BDM = Tam giác CDG
b) Tính độ dài BM theo độ dài đoạn thẳng CE
c) Chứng minh: 2AD< AB+AC
(3.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài AC ? b) Gọi M là trung điểm của AC, Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh rằng: ABM = CDM. Từ đó suy ra AB = CD. c) Chứng minh 2.BM < AB + BC.
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
c: AB+BC=CD+BC>DB=2BM(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
(3.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài AC ? b) Gọi M là trung điểm của AC, Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh rằng: ABM = CDM. Từ đó suy ra AB = CD. c) Chứng minh 2.BM < AB + BC.
A) Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có :
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
⇔AC2=BC2−AB2⇔AC2=BC2−AB2
⇔AC2=52−32⇔AC2=52−32
⇔AC2=25−9⇔AC2=25−9
⇔AC2=16⇔AC2=16
⇔AC=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Mn giúp mk bài này vs ạBài toán 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Chứng minh rằng điểm 0 cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC. Bài toán 2: Cho tam giác cân ABC (AB AC). Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC.Bài toán 3: Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM BN CP.a) Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều b) Gọi O là giao điểm các đư...
Đọc tiếp
Mn giúp mk bài này vs ạ
Bài toán 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Chứng minh rằng điểm 0 cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
Bài toán 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC.
Bài toán 3: Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP.
a) Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều b) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng 0 cũng là
giao điểm của các đường trung trực của tam giác MNP.
im đi Lê Minh Phương
kệ mẹ tao, thằng điên
Xem thêm câu trả lời
Trên ba cạnh AB, BC và CA của tam giác đều ABC lấy các điểm theo thứ tự M, N, P sao cho AM BN CP. Gọi O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.a) Tính số đo góc
M
A
O
^
.b) Chứng minh
∆
M
A
O
∆
O
P
C
.
c) Chứng minh O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác MNP.
Đọc tiếp
Trên ba cạnh AB, BC và CA của tam giác đều ABC lấy các điểm theo thứ tự M, N, P sao cho AM = BN = CP. Gọi O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
a) Tính số đo góc M A O ^ .
b) Chứng minh ∆ M A O = ∆ O P C .
c) Chứng minh O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác MNP.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm BC = 10cm a) tính độ dài cạnh AC b) gọi M là trung điểm của BC . Vẽ MD vuông góc với AC tại D. Trên tia đối MD lấy điểm E sao cho ME=MB . Chứng munh tam giác CMD= BME c) chứng minh AC // BE d) gọi M là trung điểm của AM và BD . Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC